三角形中,連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。
由于三角形有三條邊,所以一個三角形有三條中線。 三角形中線分三角形所得的兩個三角形面積相等。
設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c.
1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。
2、三角形的三條中線長:
ma=(1/2)√2b2+2c2-a2 ;
mb=(1/2)√2c2+2a2-b2 ;
mc=(1/2)√2a2+2b2-c2
(ma,mb,mc分別為角A,B,C所對邊的中線長)
3、三角形的三條中線交于一點,該點叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。
5、三角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4。
6、三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段 。
擴展資料:
特殊點、線:五心、四圓、三點、一線:這些是三角形的全部特殊點,以及基于這些特殊點的相關(guān)幾何圖形。“五心”指重心、垂心、內(nèi)心、外心和旁心;“四圓”為專內(nèi)切圓、外接圓、旁切圓和歐拉圓;“三點”是勒莫恩點、奈格爾屬點和歐拉點;“一線”即歐拉線。
三角形的穩(wěn)定性使其不像四邊形那樣易于變形,有著穩(wěn)定、堅固、耐壓的特點。三角形的結(jié)構(gòu)在工程上有著廣泛的應(yīng)用。許多建筑都是三角形的結(jié)構(gòu),如:埃菲爾鐵塔,埃及金字塔等等。
參考資料來源:搜狗百科-三角形
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