如何怎樣解絕對(duì)值不等式

解絕對(duì)值不等式要把握住重點(diǎn)，即去絕對(duì)值。用的方法有：定義法，平方法，零點(diǎn)分段法，序軸法，分類討論法。

絕對(duì)值不等式，在不等式應(yīng)用中，經(jīng)常涉及重量、面積、體積等，也涉及某些數(shù)學(xué)對(duì)象的大小或絕對(duì)值。它們都是通過非負(fù)數(shù)來度量的。解決與絕對(duì)值有關(guān)的問題其關(guān)鍵往往在于去掉絕對(duì)值符號(hào)。

當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)它們位于原點(diǎn)的同一邊，與﹣b的距離等于它們到原點(diǎn)的距離之和。2.當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)它們分別位于原點(diǎn)的兩邊，a與﹣b的距離小于它們到原點(diǎn)的距離之和。

解決與絕對(duì)值有關(guān)的問題，其關(guān)鍵往往在于去掉絕對(duì)值符號(hào)。而去掉絕對(duì)值符號(hào)的基本方法有二個(gè)：

平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對(duì)值符號(hào)沒有了。

討論，所謂討論，即x≥0時(shí)，|x|=x；x<0時(shí)，|x|=-x，絕對(duì)值符號(hào)也沒有了。

|a|表示數(shù)軸上的點(diǎn)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，當(dāng)且僅當(dāng)ab≤0時(shí)左邊等號(hào)成立，ab≥0時(shí)右邊等號(hào)成立。

絕對(duì)值不等式的概念

絕對(duì)值 幾何意義：在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值 代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0 不等式 用不等號(hào)將兩個(gè)解析式連結(jié)起來所成的式子.