解二元一次方程組方法(解二元一次方程組的基本方法有哪幾種)
1.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種
解二元一次方程組的基本方法：消元法；換元法；設(shè)參數(shù)法；圖像法；解向量法。
二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。每個(gè)方程可化簡(jiǎn)為ax+by=c的形式。
一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過(guò)程，叫做解方程組。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，而二元一次方程組的解有三種情況：唯一解；有無(wú)數(shù)組解；無(wú)解。
擴(kuò)展資料：
二元一次方程：
1、定義
如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
2、一般形式
ax+by+c=O(a,b≠0)。
3、求解方法
利用數(shù)的整除特性結(jié)合代人排除的方法去求解。（可利用數(shù)的尾數(shù)特性，也可利用數(shù)的奇偶性。）
二元一次方程組：
1、定義
由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。
一般地，二元一次方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
2、一般形式（其中a1,a2,b1,b2不同時(shí)為零）
3、求解方法
消元法、換元法、設(shè)參數(shù)法、圖像法、解向量法。
參考資料來(lái)源：搜狗百科——二元一次方程組
2.二元一次方程組的解法有幾種
有高斯消元法 代換法
入消元法
(1)概念：將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，最后求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法. （2）代入法解二元一次方程組的步驟 ①選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)； ②將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（在代入時(shí)，要注意不能代入原方程，只能代入另一個(gè)沒(méi)有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的. ）； ③解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值； ④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值； ⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解； ⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿(mǎn)足左邊=右邊）.
加減消元法
(1)概念：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法. （2）加減法解二元一次方程組的步驟 ①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式； ②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）； ③解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值； ④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值； ⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解； ⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿(mǎn)足左邊=右邊）.
3.巧解二元一次方程組的方法有哪些
二元二次方程組有兩種類(lèi)型.其一是由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組；其二是由兩個(gè)二元二次方程所組成的方程組.
沒(méi)有具體的巧解辦法
只能根據(jù)不同的題型采用不同的方法
第一類(lèi)型：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的方程組，
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法轉(zhuǎn)化為一元二次方程來(lái)解，這種形式的方程組一般有兩組解。
第二類(lèi)型：由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果一個(gè)二元二次方程的左邊可以因式分解，則將這個(gè)方程因式分解，變?yōu)閮蓚€(gè)二元一次方程，再和另一個(gè)方程組成兩個(gè)第一類(lèi)型的方程組，再用代入消元，這種形式的方程組一般有四組解。
(2)如果是由一個(gè)一元二次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的方程組，則可先解一元二次方程，再代入到另一個(gè)方程求解，這種形式的方程組一般有四組解。
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 則可采用消去二次項(xiàng)，變?yōu)榈谝活?lèi)型可求解。
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 則可采用消元的方法變?yōu)榈冢?）種形式求解
4.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種
解二元一次方程組的基本方法：消元法；換元法；設(shè)參數(shù)法；圖像法；解向量法。
二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。
每個(gè)方程可化簡(jiǎn)為ax+by=c的形式。一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。
求方程組的解的過(guò)程，叫做解方程組。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，而二元一次方程組的解有三種情況：唯一解；有無(wú)數(shù)組解；無(wú)解。
擴(kuò)展資料：二元一次方程：1、定義如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
2、一般形式ax+by+c=O(a,b≠0)。3、求解方法利用數(shù)的整除特性結(jié)合代人排除的方法去求解。
（可利用數(shù)的尾數(shù)特性，也可利用數(shù)的奇偶性。）二元一次方程組：1、定義由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。
一般地，二元一次方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。2、一般形式（其中a1,a2,b1,b2不同時(shí)為零）3、求解方法消元法、換元法、設(shè)參數(shù)法、圖像法、解向量法。
參考資料來(lái)源：百度百科——二元一次方程組。
