異方差性的檢驗(yàn)方法(檢驗(yàn)異方差性的方法)

1.檢驗(yàn)異方差性的方法有哪些

關(guān)于異方差性檢驗(yàn)的方法大致有：圖示檢驗(yàn)法、Goldfeld - Quandt 檢驗(yàn)法、White檢驗(yàn)法、Park檢驗(yàn)法和Gleiser檢驗(yàn)法。事實(shí)也證明，實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)異方差性，這將影響回顧模型的估計(jì)、檢驗(yàn)和應(yīng)用。因此在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)應(yīng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚浴?/p>

異方差性是相對(duì)于同方差而言的。所謂同方差，是為了保證回歸參數(shù)估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，經(jīng)典線性回歸模型的一個(gè)重要假定：總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足同方差性，即它們都有相同的方差隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差，則稱線性回歸模型存在異方差性。

擴(kuò)展資料

測(cè)量誤差對(duì)異方差性的作用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，測(cè)量誤差常常在一定時(shí)間內(nèi)逐漸積累，誤差趨于增加，如解釋變量X越大，測(cè)量誤差就會(huì)趨于增大；另一方面，測(cè)量誤差可能隨時(shí)間變化而變化，如抽樣技術(shù)或收集資料方法的改進(jìn)就會(huì)使測(cè)量誤差減少。

不僅在時(shí)間序列上容易出現(xiàn)異方差性，利用平均數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)也容易出現(xiàn)異方差性。收入較高和較低的人是少數(shù)的，大部分人的收入居于較高和較低之間，在以不同收入組的人均數(shù)據(jù)作為樣本時(shí)，由于每組中的人數(shù)不同，觀測(cè)誤差也不同。

參考資料來(lái)源：搜狗百科——異方差性

2.舉例說(shuō)明什么是異方差性

異方差性（heteroscedasticity ）是相對(duì)于同方差而言的。

所謂同方差，是為了保證回歸參數(shù)估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，經(jīng)典線性回歸模型的一個(gè)重要假定：總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿足，即：隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差，則稱線性回歸模型存在異方差性。

若線性回歸模型存在異方差性，則用傳統(tǒng)的最小二乘法估計(jì)模型，得到的參數(shù)估計(jì)量不是有效估計(jì)量，甚至也不是漸近有效的估計(jì)量；此時(shí)也無(wú)法對(duì)模型參數(shù)的進(jìn)行有關(guān)顯著性檢驗(yàn)。對(duì)存在異方差性的模型可以采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。

異方差性的檢測(cè)——white test 在此檢測(cè)中，原假設(shè)為：回歸方程的隨機(jī)誤差滿足同方差性。對(duì)立假設(shè)為：回歸方程的隨機(jī)誤差滿足異方差性。

判斷原則為：如果nr^2>chi^2 (k-1)，則原假設(shè)就要被否定，即回歸方程滿足異方差性。在以上的判斷式中，n代表樣本數(shù)量，k代表參數(shù)數(shù)量，k-1代表自由度。

chi^2值可由查表所得。2含義 編輯 回歸模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui在不同的觀測(cè)值中的方差不等于一個(gè)常數(shù)，var(ui)= 常數(shù)（i=1,2，…，n），或者var(u ) var(u )(i j)，這時(shí)我們就稱隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui具有異方差性（heteroskedasticity）。

在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui往往是異方差的，但主要在截面數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn)。例如 （1）調(diào)查不同規(guī)模公司的利潤(rùn)，發(fā)現(xiàn)大公司的利潤(rùn)波動(dòng)幅度比小公司的利潤(rùn)波動(dòng)幅度大；（2）分析家庭支出時(shí)發(fā)現(xiàn)高收入家庭支出變化比低收入家庭支出變化大。

在分析家庭支出模型時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)高收入家庭通常比低收入家庭對(duì)某些商品支出有更大的方差；圖5-1顯示了一元線性回歸中隨機(jī)變量的方差ui隨著解釋變量 的增加而變化的情況。異方差性破壞了古典模型的基本假定，如果我們直接應(yīng)用最小二乘法估計(jì)回歸模型，將得不到準(zhǔn)確、有效的結(jié)果。

來(lái)源1.模型中缺少某些解釋變量，從而隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)產(chǎn)生系統(tǒng)模式 由于隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui包含了所有無(wú)法用解釋變量表示的各種因素對(duì)被解釋變量的影響，即模型中略去的經(jīng)濟(jì)變量對(duì)被解釋變量的影響。如果其中被略去的某一因素或某些因素隨著解釋變量觀測(cè)值的不同而對(duì)被解釋變量產(chǎn)生不同的影響，就會(huì)使ui產(chǎn)生異方差性。

例如，以某一時(shí)間截面上不同收入家庭的數(shù)據(jù)為樣本，研究家庭對(duì)某一消費(fèi)品（如服裝、食品等）的需求，設(shè)其模型為：（5-1） 其中qi表示對(duì)某一消費(fèi)品的需求量，ii為家庭收入，ui為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。ui包括除家庭收入外其他因素對(duì)qi的影響。

如：消費(fèi)習(xí)慣、偏好、季節(jié)、氣候等因素，ui的方差就表示這些因素的影響可能使得qi偏離均值的程度。在氣候異常時(shí)，高收入家庭就會(huì)拿出較多的錢來(lái)購(gòu)買衣服，而低收入的家庭購(gòu)買衣服的支出就很有限，這時(shí)對(duì)于不同的收入水平ii,qi偏離均值的程度是不同的，var(ui) 常數(shù)，于是就存在異方差性了。

再比如，以某一時(shí)間截面上不同地區(qū)的數(shù)據(jù)為樣本，研究某行業(yè)的產(chǎn)出隨投入要素的變化而變化的關(guān)系，建立如下模型：（5-2） 其中yi表示某行業(yè)的產(chǎn)出水平。li表示勞動(dòng)力對(duì)產(chǎn)出的影響。

ki表示資本對(duì)產(chǎn)出的影響，ui表示除勞動(dòng)力和資本外其他因素對(duì)產(chǎn)出水平的影響，諸如地理位置、國(guó)家政策等。顯然，對(duì)于不同的行業(yè) ，這些因素對(duì)產(chǎn)出 的影響程度是不 同的，引起 偏離零均值的程度也是不同的，這就出現(xiàn)了異方差。

異方差性容易出現(xiàn)在截面數(shù)據(jù)中，這是因?yàn)樵诮孛鏀?shù)據(jù)中通常涉及某一確定時(shí)點(diǎn)上的總體單位。比如個(gè)別的消費(fèi)者及其家庭、不同行業(yè)或者農(nóng)村、城鎮(zhèn)等區(qū)域的劃分，這些單位各自有不同的規(guī)模或水平，一般情況下用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)出現(xiàn)異方差性的可能性較大。

2.測(cè)量誤差 測(cè)量誤差對(duì)異方差性的作用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，測(cè)量誤差常常在一定時(shí)間內(nèi)逐漸積累，誤差趨于增加，如解釋變量x越大，測(cè)量誤差就會(huì)趨于增大；另一方面，測(cè)量誤差可能隨時(shí)間變化而變化，如抽樣技術(shù)或收集資料方法的改進(jìn)就會(huì)使測(cè)量誤差減少。所以測(cè)量誤差引起的異方差性一般都存在于時(shí)間序列中。

例如，研究某人在一定時(shí)期內(nèi)學(xué)習(xí)打字時(shí)打字差錯(cuò)數(shù)yt與練習(xí)打字時(shí)間xt之間的關(guān)系。顯然在打字練習(xí)中隨時(shí)間的增加，打字差錯(cuò)數(shù)將減少，即隨著xt的增加yt將減小。

這時(shí)var(ut)將隨xt的增加而減少，于是存在異方差性。不僅在時(shí)間序列上容易出現(xiàn)異方差性，利用平均數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)也容易出現(xiàn)異方差性。

因?yàn)樵S多經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系都服從正態(tài)分布，例如不同收入組的人數(shù)隨收入的增加是正態(tài)分布，即收入較高和較低的人是少數(shù)的，大部分人的收入居于較高和較低之間，在以不同收入組的人均數(shù)據(jù)作為樣本時(shí)，由于每組中的人數(shù)不同，觀測(cè)誤差也不同，一般來(lái)說(shuō)，人數(shù)多的收入組的人均數(shù)據(jù)較人數(shù)少的收入組的人均數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確性，即var(ui)隨收入ii呈現(xiàn)先降后升的趨勢(shì)，這也存在著異方差性。3.模型函數(shù)形式設(shè)置不正確 模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差。

如將指數(shù)曲線模型誤設(shè)成了線性模型，則誤差有增大的趨勢(shì)。4.異常值的出現(xiàn) 隨機(jī)因素的影響，如政策變動(dòng)、自然災(zāi)害、金融危機(jī)、戰(zhàn)爭(zhēng)和季節(jié)等。

類型 異方差一般可歸結(jié)為三種類型：（1）單調(diào)遞增型：隨x的增大而增大，即在x與y的散點(diǎn)圖中，表現(xiàn)為隨著x值的增大y值的波動(dòng)。