高中數(shù)學(xué)小方法(學(xué)好高中數(shù)學(xué)的小竅門數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法)

1.學(xué)好高中數(shù)學(xué)的小竅門 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些

首先，要學(xué)會聽課：

1、有準(zhǔn)備的去聽，也就是說聽課前要先預(yù)習(xí)，找出不懂的知識、發(fā)現(xiàn)問題，帶著知識點(diǎn)和問題去聽課會有解惑的快樂，也更聽得進(jìn)去，容易掌握；

2、參與交流和互動，不要只是把自己擺在“聽”的旁觀者，而是“聽”的參與者，積極思考老師講的或提出的問題，能回答的時候積極回答（回答問題的好處不僅僅是表現(xiàn)，更多的是可以讓你注意力更集中）。

3、聽要結(jié)合寫和思考。純粹的聽很容易懈怠，能記住的點(diǎn)也很少，所以一定要學(xué)會快速的整理記憶。

4、如果你因?yàn)榉N種原因，出現(xiàn)了那些似懂非懂、不懂的知識，課上或者課后一定要花時間去弄懂。不然問題只會越積越多，最后就只能等著擁抱那“不三不四”的考試分?jǐn)?shù)了。

其次，要學(xué)會記憶：

1、要學(xué)會整合知識點(diǎn)。把需要學(xué)習(xí)的信息、掌握的知識分類，做成思維導(dǎo)圖或知識點(diǎn)卡片，會讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習(xí)、掌握。同時，要學(xué)會把新知識和已學(xué)知識聯(lián)系起來，不斷糅合、完善你的知識體系。這樣能夠促進(jìn)理解，加深記憶。

2、合理用腦。所謂合理，一是要交替復(fù)習(xí)不同性質(zhì)的課程，如文理交叉，歷史與地理交叉，這可使大腦皮層的不同部位輪流興奮與抑制，有利于記憶能力的增強(qiáng)與開發(fā)；二是在最佳時間識記，一般應(yīng)安排在早晨、晚上臨睡前，具體根據(jù)自己的記憶高峰期來選擇。

3、借助高效工具。速讀記憶是一種高效的閱讀學(xué)習(xí)方法，其訓(xùn)練原理就在于激活“腦、眼”潛能，培養(yǎng)形成眼腦直映式的閱讀學(xué)習(xí)方式，主要練習(xí)提升閱讀速度、注意力、記憶力、理解力、思維力等方面。掌握之后，在閱讀文章、材料的時候可以快速的提取重點(diǎn)，促進(jìn)整理歸納分析，提高理解和記憶效率；同時很快的閱讀速度，還可以節(jié)約大量的時間，游刃有余的做其它事情。具體學(xué)習(xí)可以參考《精英特全腦速讀記憶訓(xùn)練軟件》。

學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖，思維導(dǎo)圖是一種將放射性思考具體化的方法，也是高效整理，促進(jìn)理解和記憶的方法。不僅在記憶上可以讓你大腦里的資料系統(tǒng)化、圖像化，還可以幫助你思維分析問題，統(tǒng)籌規(guī)劃。不過，要學(xué)好思維導(dǎo)圖，做到靈活運(yùn)用可不是一件簡單的事，需要花費(fèi)很多時間的。前面說的“精英特全腦速讀記憶訓(xùn)練軟件”中也有關(guān)于思維導(dǎo)圖的練習(xí)和方法講解，可以參考。

最后，要學(xué)會總結(jié)：

一是要總結(jié)考試成績，通過總結(jié)學(xué)會正確地看待分?jǐn)?shù)。只有正確看待分?jǐn)?shù)，才不會被分?jǐn)?shù)蒙住你的雙眼，而專注于學(xué)習(xí)的過程，專注于蘊(yùn)藏在分?jǐn)?shù)背后的秘密。二是要總結(jié)考試得失，從中找出成敗原因，這是考后總結(jié)的中心任務(wù)。學(xué)習(xí)當(dāng)然貴在努力過程，但分?jǐn)?shù)畢竟是知識和技能水平的象征之一，努力過程是否合理也常常會在分?jǐn)?shù)上體現(xiàn)出來。三是要總結(jié)、整理錯題，收集錯題，做出對應(yīng)的一些解題思路（不解要知道這題怎么解，還有知道這一類型的題要怎么解）。四是要通過總結(jié)，確定下階段的努力方向。

2.高中數(shù)學(xué)的小技巧（選擇+大題）

選擇題有：直接法，賦值法，排除法，圖解法（數(shù)形結(jié)合法），割補(bǔ)法（對于立體幾何而言），代入檢驗(yàn)法，推理分析法，極限法，估值法

如果求范圍，那先看下他們的不同之處，在不同的部分選一個數(shù)字帶進(jìn)去看是否符合題意

解答題：三角函數(shù)、概率、立體幾何的題目相對而言簡單一些，是拿分題，數(shù)列的第一問也是拿分題，圓錐曲線的題目第一問好算，第二問計算量可能大些，但是設(shè)而不求是常用方法，就算你算不來，也要聯(lián)立直線和曲線的方程，寫出X1+X2,X1*X2等，函數(shù)的題多變，注意基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

3.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些

進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

4、知識的獨(dú)立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃洠诌m合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點(diǎn)。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

4、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施

記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

4.跪求

做作業(yè)的目的檢查自己的學(xué)習(xí)效果一個同學(xué)，如果做作業(yè)時很順利，在一定程度上可以說明預(yù)習(xí)、上課和課后復(fù)習(xí)的效果是好的。

相反，則說明他對知識沒有真正理解。自以為懂了還不行，要在做作業(yè)時受到檢驗(yàn)。

加強(qiáng)對知識的理解通過做作業(yè)時的思考，可以把容易混淆的概念搞清楚，把事物之間的聯(lián)系找出來，把公式變換搞靈活，等等?？傊?，做作業(yè)有利于把客觀的知識轉(zhuǎn)化為自己的知識。

培養(yǎng)思維能力面對作業(yè)中提出的各種問題，必然會引起自己的積極的思考。在分析問題和解決問題的過程中，所學(xué)的知識得到了運(yùn)用，思維得到了鍛煉，思維能力在解答作業(yè)的過程中，迅速得到提高。

為復(fù)習(xí)積累資料作業(yè)一般是經(jīng)過選擇的，有一定的代表性。因此，做完作業(yè)以后，不應(yīng)當(dāng)把它一扔了事，而應(yīng)當(dāng)定期進(jìn)行分類整理。

在復(fù)習(xí)時，翻閱一下，這記錄著平時勞動汗水的作業(yè)，會給你留下深刻印象。做作業(yè)的原則課后做作業(yè)，就是運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的實(shí)踐。

它既能復(fù)習(xí)和鞏固課堂學(xué)習(xí)的知識，又能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力。1.要養(yǎng)成良好習(xí)慣。

每天在什么時間做什么作業(yè)，如什么時間做語文作業(yè)，什么時間做數(shù)學(xué)作業(yè)，什么時間練習(xí)英語，..，要形成規(guī)律，養(yǎng)成習(xí)慣。有了好的習(xí)慣，到了固定的時間就能自動去做作業(yè)，而且，做作業(yè)時，注意力集中，效果提高，不會輕易擠掉做作業(yè)的時間。

2.做好準(zhǔn)備。做好準(zhǔn)備，一是物質(zhì)準(zhǔn)備，就是把教科書、參考書、作業(yè)本和文具準(zhǔn)備好一一；二是精神準(zhǔn)備，就是先想一想當(dāng)天上了哪些課，每門課的疑難點(diǎn)是什么，要做幾門課的作業(yè)，然后按照先易后難的原則安排做作業(yè)的次序。

為什么要先易后難呢？原因有二：一是先做容易的，順利地做完了作業(yè)，有利于激發(fā)做作業(yè)的興趣和提高做作業(yè)的自信心；二是難做的作業(yè)費(fèi)時間多，費(fèi)精力多。如果先做難題，再做其它作業(yè)時，就會感到疲勞，失掉興趣，影響做作業(yè)的質(zhì)量。

3.先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。做每門功課的作業(yè)之前，先把該門功課復(fù)習(xí)一下，熟悉該門功課當(dāng)天學(xué)的定義、概念、原理，想一想當(dāng)天的作業(yè)題和課堂上所講內(nèi)容的關(guān)系，做到心中有數(shù)。

然后運(yùn)用這些知識，專做作業(yè)，通過做作業(yè)，加深對這些知識的理解和鞏固。如果拿起作業(yè)就做，就容易做錯，多費(fèi)時間，影響做作業(yè)的效果。

4.先獨(dú)立思考后請教別人。運(yùn)用書上的知識，加上自己的思考，做出的答案會在腦子中留下深刻的印明。

如果不經(jīng)過自己獨(dú)立思考，先請教別人，或抄同學(xué)的作業(yè)，這樣做的作業(yè)，印象就不深。因此碰上難題，應(yīng)當(dāng)先獨(dú)立思考，自己做不出來，可以先翻翻書，看看筆記，去深刻理解課堂上學(xué)習(xí)的知識，再進(jìn)一步想想課堂上學(xué)的知識和這道練習(xí)題是什么關(guān)系，就可能做出來了。

或者把這道練習(xí)題放過，先做其它題，然后再來思考這個練習(xí)題，也許思路開了，就能做出來。如果實(shí)在做不出來，再去請教別人，或同別人展開討論。

孩子在作業(yè)中遇到困難時，有的家長代替孩子解決困難，有的家長任憑孩子冥思苦想，搜索枯腸。這些都是不妥的。

正確的方法應(yīng)是積極地培養(yǎng)孩子獨(dú)立作業(yè)的能力。所謂獨(dú)立作業(yè)，就是要求孩子在獨(dú)立分析問題和解決問題中完成作業(yè)。

培養(yǎng)孩子獨(dú)立作業(yè)的能力，可以從以下幾方面著手：①注意培養(yǎng)孩子愛動腦筋的習(xí)慣，提高其思維能力；②幫助孩子精選一些有代表性的練習(xí)題做，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果；③按孩子的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，適當(dāng)選擇一些難度較大的有代表性的綜合性練習(xí)題讓孩子去做，以發(fā)展孩子的能力；④對一時不能解答的難題，要求孩子反復(fù)閱讀教科書，重溫學(xué)過的舊知識，以加深對問題的理解，從而創(chuàng)造解題的有利條件；⑤鼓勵孩子多同兄妹、同學(xué)或教師等展開討論，并在討論中大膽發(fā)表意見，相互啟發(fā)，開闊思路。做作業(yè)的步驟怎樣才能做好作業(yè)？我們通過完成作業(yè)的四個步驟：準(zhǔn)備、審題、解題、復(fù)查，進(jìn)行一下分析。

（1）準(zhǔn)備在課后復(fù)習(xí)一章中已經(jīng)講過了，做作業(yè)之前要完成“過電影”、“看課文”、“整筆記”三個過程。這自然是做作業(yè)的準(zhǔn)備階段。

其實(shí)，預(yù)習(xí)、聽課、課后復(fù)習(xí)都是準(zhǔn)備階段。有的同學(xué)做作業(yè)耗費(fèi)的時間很多，主要的原因是上述各個環(huán)節(jié)上“欠了債”。

學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣的，前面的準(zhǔn)備階段沒做好，做作業(yè)就困難了。（2）審題就是認(rèn)真閱讀、正確理解題意。

題目中的每一個字、每一句話，以及每一個符號、每一個數(shù)據(jù)都要看清楚、看準(zhǔn)確。因?yàn)轭}目一旦看錯了，后面的全部工作就都錯了。

這里的清楚和準(zhǔn)確有兩層含義：一層是看得準(zhǔn)確，求“物體的動量”，不要看成“物體的動能”；作文題“我和同學(xué)”，不要看成“我的同學(xué)”。另一層含義是理解得準(zhǔn)確，“火箭升空時受到的力為F”，就不能理解為只是一個發(fā)動機(jī)的推力，還應(yīng)有地心引力、空氣阻力，它們的合力為F。

審題還有順推（逆推）法審題、圖示法審題、觀察法審題、列舉法審題等審題方法，在后面我們再介紹一兩種。（3）解題審題之后把解題的思路用書面形式表達(dá)出來。

解題的要求是一次性正確率，包括解題思路正確和答題正確，其次是速度快。這里需要特別提出的是，現(xiàn)在許多中學(xué)生用計算器進(jìn)行計算，這種圖省事的辦法，將大大降低中學(xué)生的運(yùn)算能力。

一旦沒有計算。

5.求高中數(shù)學(xué)小技巧（文）

我主要介紹大方面的，具體的你平時注意一下，對你有好處。函數(shù)奇偶性的定義公式（使很多題目的解法基礎(chǔ)，不能忽視）；關(guān)于函數(shù)周期性的公式；定比分點(diǎn)公式，對向量計算有幫助；和差化積公式，積化和差公式；直線關(guān)于點(diǎn)或者點(diǎn)關(guān)于直線對稱方面的公式，考試前記住，考試時就可以很快解答。。其實(shí)只要你平時做的題多，你就會慢慢發(fā)現(xiàn)每一部分知識點(diǎn)的規(guī)律，考試時就得心應(yīng)手了，我高中時也是這樣的。很受用。但考試前幾天不宜做太多的題，主要放松一下。留下精力對付考試，這是我自己總結(jié)的。

6.高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有哪些

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有哪些

1.教師要寫自己認(rèn)為有重要意義的教學(xué)經(jīng)歷或教學(xué)故事，即要有選擇性，典型性，不要事無巨細(xì)都羅列進(jìn)去，要圍繞中心問題進(jìn)行選擇。并不是說所有的事件都可以成為案例，要善于捕捉教學(xué)過程中的“亮點(diǎn)”。

2.應(yīng)根據(jù)以往的經(jīng)歷撰寫案例，盡量保持案例中資料的真實(shí)性，使讀者有身臨其境的感覺?？梢缘桨咐闹黧w即學(xué)生那是去詢問、調(diào)查他們的真實(shí)感受。

3.教學(xué)案例與其它的教學(xué)作品有區(qū)別性。

與教學(xué)論文相比，教學(xué)案例在文體和表達(dá)方式上以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明；在思維方式上，是一個從具體到抽象的過程，通過對生動的教學(xué)“故事”的描述，通過對具體的學(xué)生、老師心理感受的描述，反思、總結(jié)教學(xué)的利弊得失。

7.高中數(shù)學(xué)有幾種解題方法

中學(xué)數(shù)學(xué)常用的解題方法 數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對數(shù)學(xué)對象的研究的深入而發(fā)展起來的。

教師鉆研習(xí)題、精通解題方法，可以促進(jìn)教師進(jìn)一步熟練地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學(xué)資料，提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。 下面介紹的解題方法，都是初中數(shù)學(xué)中最常用的，有些方法也是中學(xué)教學(xué)大綱要求掌握的。

1、配方法 所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個或幾個多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。

其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法 因式分解，就是把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。

我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。 4、判別式法與韋達(dá)定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。

它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。 6、構(gòu)造法 在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。

運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。 7、反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。

反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：（1）反設(shè)；（2）歸謬；（3）結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（?。┯?不大（?。┯冢欢际?不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有（n一1）個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。 歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。

推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。

8、面積法 平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。

所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。 9、幾何變換法 在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。

所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。

有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。 幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。

10.客觀性題的解題方法 選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的。