數(shù)學資料包(數(shù)學學習資料)

1.數(shù)學學習資料

我的答案 數(shù)學運算 運算是學好數(shù)學的基本功。

初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。，初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學的學習：從目前的數(shù)學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。

從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68,(3+3)2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。

在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點： ①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準確； ②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。 二、數(shù)學基礎(chǔ)知識 理解和記憶數(shù)學基礎(chǔ)知識是學好數(shù)學的前提。

★什么是理解？ 按照建構(gòu)主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。

理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”?！皽蚀_”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。

對數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。 ★什么是記憶？ 一般地說，記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。

借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標準方程是什么？拋物線有幾個方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學學習中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。

總之，分階段地整理數(shù)學基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學的學習。 三、數(shù)學解題 學數(shù)學沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學好數(shù)學的必由之路。

1、如何保證數(shù)量？ ① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。 ② 做完一節(jié)的全部練習后，對照答案進行批改。

千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。 ③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，并把心得記在自習本上。

④每天保證1小時左右的練習時間。 2、如何保證質(zhì)量？ ①題不在多，而在于精，學會“解剖麻雀”。

充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數(shù)學基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。 ②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。

③復習：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。 四、數(shù)學思維 數(shù)學思維與哲學思想的融合是學好數(shù)學的高層次要求。

比如，數(shù)學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。

應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數(shù)學思維，是提高學生數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)學生數(shù)學能力的重要方法。 【希望可以幫到您，為您送上最美好的祝福，愿您一生平安，健康，幸福，快樂。

另外，本人在沖擊問問，需要大量聲望和經(jīng)驗，如果對答案滿意請采納，采納時請點上“能解決”“原創(chuàng)”感謝您的信任與支持，。

2.關(guān)于數(shù)學的資料

數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學科。

透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。

意義 數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。

雖然不同的傳統(tǒng)學派可以強調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。數(shù)學史 基礎(chǔ)數(shù)學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。

其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學文本內(nèi)便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學革新導致了知識的加速，直至今日。

數(shù)學研究的各領(lǐng)域 數(shù)學主要的學科首要產(chǎn)生于商業(yè)上計算的需要、了解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系、測量土地及預(yù)測天文事件。這四種需要大致地與數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及變化（即算術(shù)、代數(shù)、幾何及分析）等數(shù)學上廣泛的領(lǐng)域相關(guān)連著。

除了上述主要的關(guān)注之外，亦有用來探索由數(shù)學核心至其他領(lǐng)域上之間的連結(jié)的子領(lǐng)域：至邏輯、至集合論（基礎(chǔ)）、至不同科學的經(jīng)驗上的數(shù)學（應(yīng)用數(shù)學）、及較近代的至不確定性的嚴格學習。 數(shù)量 數(shù)量的學習起于數(shù)，一開始為熟悉的自然數(shù)及整數(shù)與被描述在算術(shù)內(nèi)的自然數(shù)及整數(shù)的算術(shù)運算。

整數(shù)更深的性質(zhì)被研究于數(shù)論中，此一理論包括了如費馬最后定理之著名的結(jié)果。 當數(shù)系更進一步發(fā)展時，整數(shù)被承認為有理數(shù)的子集，而有理數(shù)則包含于實數(shù)中，連續(xù)的數(shù)量即是以實數(shù)來表示的。

實數(shù)則可以被進一步廣義化成復數(shù)。數(shù)的進一步廣義化可以持續(xù)至包含四元數(shù)及八元數(shù)。

自然數(shù)的考慮亦可導致超限數(shù)，它公式化了計數(shù)至無限的這一概念。另一個研究的領(lǐng)域為其大小，這個導致了基數(shù)和之后對無限的另外一種概念：阿列夫數(shù)，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。

結(jié)構(gòu) 許多如數(shù)及函數(shù)的集合等數(shù)學物件都有著內(nèi)含的結(jié)構(gòu)。這些物件的結(jié)構(gòu)性質(zhì)被探討于群、環(huán)、體及其他本身即為此物件的抽象系統(tǒng)中。

此為抽象代數(shù)的領(lǐng)域。在此有一個很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，并研究于線性代數(shù)中。

向量的研究結(jié)合了數(shù)學的三個基本領(lǐng)域：數(shù)量、結(jié)構(gòu)及空間。向量分析則將其擴展至第四個基本的領(lǐng)域內(nèi)，即變化。

空間 空間的研究源自于幾何-尤其是歐式幾何。三角學則結(jié)合了空間及數(shù)，且包含有非常著名的勾股定理。

現(xiàn)今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何（其在廣義相對論中扮演著核心的角色）及拓撲學。數(shù)和空間在解析幾何、微分幾何和代數(shù)幾何中都有著很重要的角色。

在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數(shù)幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結(jié)合了數(shù)和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結(jié)合了結(jié)構(gòu)與空間。

李群被用來研究空間、結(jié)構(gòu)及變化。 基礎(chǔ)與哲學 為了搞清楚數(shù)學基礎(chǔ)，數(shù)學邏輯和集合論等領(lǐng)域被發(fā)展了出來。

德國數(shù)學家康托（Georg Cantor,1845-1918）首創(chuàng)集合論，大膽地向“無窮大”進軍，為的是給數(shù)學各分支提供一個堅實的基礎(chǔ)，而它本身的內(nèi)容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以后的數(shù)學發(fā)展作出了不可估量的貢獻。Cantor的工作給數(shù)學發(fā)展帶來了一場革命。

由于他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數(shù)學家的反對，Pioncare也把集合論比作有趣的“病理情形”，Kronecker還擊Cantor是“神經(jīng)質(zhì)”，“走進了超越數(shù)的地獄”。對于這些非難和指責，Cantor仍充滿信心，他說：“我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳.” 集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數(shù)學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數(shù)理科學中必不可少的工具。

20世紀初世界上最偉大的數(shù)學家Hilbert在德國傳播了Cantor的思想，把他稱為“數(shù)學家的樂園”和“數(shù)學思想最驚人的產(chǎn)物”。英國哲學家Russell把Cantor的工作譽為“這個時代所能夸耀的最巨大的工作”。

數(shù)學邏輯專注在將數(shù)學置于一堅固的公理架構(gòu)上，并研究此一架構(gòu)的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產(chǎn)地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果-總存在一不能被證明的真實定理。

現(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關(guān)連性。中國古代數(shù)學的發(fā)展 魏、晉時期出現(xiàn)的玄學，不為漢儒經(jīng)學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利于數(shù)學從理論上加以提高。

吳國趙爽注《周髀算經(jīng)》，漢末魏初徐岳撰《九章算術(shù)》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術(shù)》注、《九章重差圖》都是出現(xiàn)在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數(shù)學體系奠定了理論基礎(chǔ)。

趙爽是中國古代對數(shù)學定理和公式進行證明與推導的最早的數(shù)學家之一。他在《周髀算經(jīng)》書中補充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”。

3.高考數(shù)學復習資料

高中數(shù)學可以說是高考的成敗所在！俗話說：得數(shù)學者得天下！這一點都不是假的！像廣東今年的數(shù)學就特別的難！特別的坑人！理科生數(shù)學不好的話確實說不過去！做數(shù)學題！首先第一點肯定要多練習！這是必不可少的！但是練習之后要做的就是總結(jié)！數(shù)學題目貴在總結(jié)和分析！不懂的一定要弄懂！不管用什么方法！把自己做錯的題目總結(jié)一下！然后找老師或者同學把錯的地方一一分析出來！要吃透！知識是能力的基礎(chǔ)，要切實抓好基礎(chǔ)知識的學習。數(shù)學基礎(chǔ)知識學習包括概念學習，定理公式學習以及解題學習三個方面。學習數(shù)學概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個概念和其他概念的屬性；學習定理公式，要緊緊抓住定理方向的內(nèi)在聯(lián)系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應(yīng)手地應(yīng)用這些定理公式，數(shù)學解題實№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎(chǔ)上解決矛盾，完成從“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化。要著重學習各種轉(zhuǎn)化方式，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的能力?？偠灾?，在學習數(shù)學基礎(chǔ)知識中，要注意把握知識的整體精髓， 悟其中的規(guī)律和實質(zhì)，形成一個緊密聯(lián)系的整體認識體系，以促進各種形式間的相互遷移和轉(zhuǎn)化。送上數(shù)學大題學習視頻！希望對你有幫助！

參考資料： 。。KQ 希望能幫助到你！??！

4.高中數(shù)學主要基礎(chǔ)知識

高中數(shù)學主要分為函數(shù)與方程、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、統(tǒng)計和概率，這幾大部分組成。

函數(shù)包括介紹了9個基本初等函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，很少的高數(shù)基礎(chǔ)知識（導數(shù)和定積分）。這些都是考試的重點??！ 立體幾何包括了各種垂直與平行的問題【線線垂直（平行）、線面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空間的角（常用幾何法和坐標法）、求幾何體的體積或表面積。

這部分的考題比較題型固定，解法也比較固定。 解析幾何包括直線、圓、二次曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）。

這類題題型比較多，但是解法卻比較固定（一般都是先設(shè)方程、再聯(lián)立方程、通過其他條件（經(jīng)常會用到韋達定理）求解參數(shù)。最后解出答案。）

數(shù)列的題目相當靈活，一般求通項、求和會經(jīng)常考到，還經(jīng)常和函數(shù)聯(lián)系一起出題。所以這類題一般都會是壓軸題。

統(tǒng)計和概率是比較簡單的題。而且題型和解法都很固定，一般輔導書都比較詳細。

這些是我總結(jié)的，希望對你有幫助！。