四級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)四單元(數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元學(xué)了哪些知識(shí))
1.數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元學(xué)了哪些知識(shí)
四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)人教版以下是精品學(xué)習(xí)網(wǎng)小編精心為大家分享的四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)人教版歡迎大家參考學(xué)習(xí)。
知識(shí)點(diǎn)平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。2、在同一個(gè)平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的（垂直線段）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2； 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬；8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。
9、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4；正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)。10兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
其特點(diǎn)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。
11、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。
平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(zhǎng)邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高。12、正方形是特殊的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。
16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
18、我們學(xué)過(guò)的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是對(duì)稱圖形。19、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線的垂線；20、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線的平行線。
2.四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
總：一、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1.一（個(gè)），十，百、千、萬(wàn)……億都是計(jì)數(shù)單位.2.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“10”.3.求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”還是“入”要看省略的尾數(shù)部分的最高位數(shù)是小于5還是大于5.5.表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0也是自然數(shù).6.最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的.7.每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.二、角的度量 1.像手電簡(jiǎn)、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸.2.直線沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸.3.直線、射錢(qián)與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.區(qū)別：直線無(wú)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向兩方無(wú)限延伸，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向一方無(wú)限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限.4.直線和射線都可以無(wú)限延伸.線段可以量出長(zhǎng)度.5.從一點(diǎn)引出兩條直線所組成的圖形叫做角.6.角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)號(hào)“°”表示.把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°.7.銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度。
單元概括：第一單元 億以上數(shù)的認(rèn)識(shí) 姓名： 一、億以內(nèi)數(shù)的讀法：○1先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)?！?萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字。
○3每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀；中間有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 二、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法：○1先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)。
○2哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位 也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0?！?一定要先分級(jí)再來(lái)讀數(shù)或?qū)憯?shù)。
三、比較數(shù)的大小的方法：○1位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大?！?位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)字，直到比較出大小為止。
四、整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法；將萬(wàn)位后面的4個(gè)0省略，換成一個(gè)“萬(wàn)”字。 五、用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它的省略的尾數(shù)，如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是0、1、2、3、4，就把尾數(shù)都舍去，改寫(xiě)成“0”，如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5、6、7、8、9，就把尾數(shù)省略，并向前一位進(jìn)1。
六、用“四舍五入”法求近似數(shù)的關(guān)鍵：找準(zhǔn)尾數(shù)的最高位，如果省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，就看千位；如果省略千位后面的尾數(shù)，就看百位；如果省略百位后面的尾數(shù)，就看十位?? 七、表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9??都是自然數(shù)，0是最小的自然數(shù)。沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
八、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 九、億以上數(shù)的讀法與億以內(nèi)數(shù)讀法相同：先分級(jí)，從最高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，讀億級(jí)時(shí)按照個(gè)級(jí)讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“億”字。
十、億以上數(shù)的寫(xiě)法與億以內(nèi)的寫(xiě)法相同：先分級(jí)，從最高位寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)，每一級(jí)的寫(xiě)法與個(gè)級(jí)的寫(xiě)法一樣。 十一、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)關(guān)鍵都是“先分級(jí)”。
十二、對(duì)整億數(shù)的改寫(xiě)：直接省略億位后面的8個(gè)0，再加上一個(gè)“億”字。 十三、不是整億數(shù)的用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)再改寫(xiě)：先分級(jí)再在尾數(shù)最高位“千萬(wàn)位”上進(jìn)行“四舍五入”，用“?”寫(xiě)出得數(shù)，不要忘記寫(xiě)“億”字。
十四、算盤(pán)上每一檔代表一個(gè)數(shù)位，記數(shù)前先要確定某一檔作個(gè)位，向左依次是十位、百位、千位??。每一檔的上珠代表5，下珠代表1。
十五、電子計(jì)算器操作鍵的功能。 符號(hào) 名稱 功能 ON/C 開(kāi)啟鍵 開(kāi)或消除輸入的內(nèi)容 OFF 關(guān)閉鍵 關(guān)閉 CE 消除鍵 只消除上一次剛輸入的內(nèi)容 第二單元 角的度量 一、直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別 聯(lián) 系 區(qū) 別 都是直的 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延長(zhǎng)情況 長(zhǎng)短 直線 無(wú) 可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng) 無(wú) 射線 1 可以向一端無(wú)限延長(zhǎng) 無(wú) 線段 2 不能向一端延長(zhǎng) 有長(zhǎng)短 二、從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。
三、量角器由中心點(diǎn)，0刻度線，內(nèi)圈刻度，外圈刻度組成，在量角時(shí)注意：（1）量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合.（2）使量角器的內(nèi)面0刻度（外面的0刻度）與角的一條邊重合.（3）角的另一邊指向哪，就根據(jù)內(nèi)圈（外圈）刻度讀數(shù).（4）要注意從0刻度讀起，做到“0對(duì)內(nèi)讀內(nèi)，0對(duì)外讀外”。 四、角的大小與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，角的兩邊叉開(kāi)越大角就越大. 五、小于900的角叫銳角，大于900而小于1800 的角叫鈍角. 六、1平角1800=2直角 1周角=3600=2平角=4直角 七、銳角八、畫(huà)指定度數(shù)的角，注意做到兩重合：量角器的中心點(diǎn)與頂點(diǎn)重合；0刻度線與所畫(huà)的角的一條邊重合；還要看準(zhǔn)度數(shù)，“0對(duì)內(nèi)讀內(nèi)，0對(duì)外讀外”所畫(huà)的邊對(duì)應(yīng)的0刻度在內(nèi)圈，就看內(nèi)圈的刻度。
第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 一、口算整數(shù)或整千數(shù)乘一位數(shù)，都可以先把0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。 二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，先用兩位。
3.四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北大知識(shí)點(diǎn)
（北師大版）四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 知識(shí)點(diǎn)第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》數(shù)一數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
數(shù)級(jí)……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。
3、數(shù)數(shù)。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)……人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法）知識(shí)點(diǎn)： 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。
在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
2、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。
如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
國(guó)土面積（多位數(shù)的改寫(xiě)）知識(shí)點(diǎn)：1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。
2、改寫(xiě)的意義。為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。
森林面積（求近似數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。
而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。
最后一定要寫(xiě)出單位名稱。二單元《線與角》線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：2、畫(huà)直線。過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。
因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體 的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。
是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。
平移與平行知識(shí)點(diǎn)：1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫(huà)法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。
3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。
如：AB∥CD。相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1、相交與垂直的概念。
當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫(huà)垂線：（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。
（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。
注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。
2、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：1、角的概念。
由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
2、認(rèn)識(shí)平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
周角：角的兩邊重合，（像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。角的度量知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)度。
將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器。
量角器是把半圓平均分成180份，一份表。
4.數(shù)學(xué)四年級(jí)小知識(shí)
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1）億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn)；一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn)；一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn)；一億：10個(gè)一千萬(wàn)；2.數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫(xiě)出來(lái)。
通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書(shū)寫(xiě)上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。3.數(shù)級(jí)分類（1）四位分級(jí)法即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。
我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。 如：萬(wàn)（數(shù)字后面4個(gè)0）、億（數(shù)字后面8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù)）……。
這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……。 （2）三位分級(jí)法 即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。
這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。5.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。
到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。
以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。
由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。
阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。6.自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。
即用數(shù)碼0,1,2,3,4，……所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始（包括0）， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。
7.計(jì)算工具：算盤(pán)、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。8.射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。
如下圖所示：8.射線特點(diǎn)（1）射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)。 （2）射線不可測(cè)量。
9.直線：直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。10.線段：線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記作線段AB或線段BA，線段a。
其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。11.線段特點(diǎn)（1）有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量 （2）兩個(gè)端點(diǎn)12.線段性質(zhì)： （1）兩點(diǎn)之間線段最短。
（2）連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 （3）直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。
直線沒(méi)有距離。射線也沒(méi)有距離。
因?yàn)?，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。13.角（1）角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。 （2）角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號(hào)：角的符號(hào)：∠15.角的種類：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。
此外，還有密位制、弧度制等。 （1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
16.乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。
17.乘法算式中各數(shù)的名稱：“*”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） *（乘號(hào)） 200（因數(shù)） =（等于號(hào)） 2000（積）18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。
如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
19.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
21.梯形：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。
不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。22.除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先。
5.四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)哪幾個(gè)單元是重點(diǎn)
嘻嘻，在近幾年教材一直在刷不重要的，留下的相對(duì)重要的，你是人教版嗎？四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元基本知識(shí)點(diǎn)概括 第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、一（個(gè)）、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。
4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。數(shù) 位 順 序 表 數(shù) 級(jí) …… 億 級(jí) 萬(wàn) 級(jí) 個(gè) 級(jí) 數(shù) 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 計(jì)數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。7、寫(xiě)數(shù)時(shí)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。
改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”。
中間要用“=”連接 8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”。
得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。9、表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然數(shù)。
一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示， 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
10、我國(guó)在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤(pán)。算盤(pán)上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。
11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開(kāi)關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、*、÷鍵是運(yùn)算符號(hào)鍵。
第二單元 角的度量1、直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。2、射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。
3、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度。4、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。
把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線和射線。過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。
6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的（ 邊 ）。
角通常用符號(hào)（“∠”）來(lái)表示。7、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開(kāi)的大小，角的兩邊叉開(kāi)得越大，角就越大。
8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對(duì)頂角相等。11、三角形三個(gè)角的和是180度。
四邊形的四個(gè)角的和是360度。12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；15、銳角 16、時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360° 第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。
最后將它們的積加起來(lái)。2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫(xiě)豎式時(shí)把0前面的數(shù)對(duì)齊，只乘0前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。
3、積的變化規(guī)律：①一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。例如1： 已知： A*B=215，則A*B*2=（ )。
這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215*2=430，所以A*B*2=(430)。
例如2： 已知：2*A*B=200，則A*B=（ )。這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。
即200÷2=100，所以A*B=(100 )。②一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。
例如： 已知：A*B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。③一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍， 則積就擴(kuò)大m*n倍。
④一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍， 則積就縮小m*n倍。④一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍， 如果m>n則積擴(kuò)大（m÷n）倍。
如果m6、速度*時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間 單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 第四單元 平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。2、在同一個(gè)平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的（垂直線段）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。7、長(zhǎng)。
6.求人教版4年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四則運(yùn)算一：不帶括號(hào)的混合運(yùn)算重點(diǎn)：掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的順序難點(diǎn)：運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。
知識(shí)點(diǎn)一：沒(méi)有括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算的順序。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減，要按從左到右的順序計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)二：沒(méi)有括號(hào)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在沒(méi)有括號(hào)的算術(shù)里，如果只有乘除法，要按從左到右的順序計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)三：積商之和（差的混合加減法，要先算乘除法后算加減法。二：含有小括號(hào)的運(yùn)算順序及有關(guān)O的運(yùn)算。
重點(diǎn)：掌握含有小括號(hào)運(yùn)式的運(yùn)算順序。難點(diǎn)：理解O為什么不能作除數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)一：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。含有小括號(hào)的運(yùn)算順序，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
知識(shí)點(diǎn)二：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在沒(méi)有括號(hào)的算式李，只有加減法或者只有乘除法的，要按從左到右的順序計(jì)算，有乘除法和加減法的，要先算乘除法，歷算加減法；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算外面的。
知識(shí)點(diǎn)三：有關(guān)O的運(yùn)算。有關(guān)O的運(yùn)算字母可表示為：a+0=a a-0=a 0*a=0 0÷a=0(a≠0)學(xué)生常見(jiàn)問(wèn)題與數(shù)學(xué)指導(dǎo)：1：在四則混合運(yùn)算中，學(xué)生在實(shí)際做題中往往會(huì)忘記先乘除后加減和先乘括號(hào)內(nèi)后算括號(hào)外地式子的規(guī)則，老師應(yīng)時(shí)常提醒。
2：四則混合運(yùn)算的考察不拘泥于簡(jiǎn)單的算式，更注重對(duì)學(xué)生的解決問(wèn)題能力考察，也就是應(yīng)用題的方式。3:0的不能做除數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)老師一定要講清楚（不參與全解P17）三 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一：加減運(yùn)算定律重點(diǎn)：理解運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決問(wèn)題。
知識(shí)點(diǎn)一：加法交換律兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a知識(shí)點(diǎn)二：加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把錢(qián)兩個(gè)數(shù)相加，或者先看把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母便是：（a+b）+c=a+(b+c)在一個(gè)加法運(yùn)算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整+整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律，加法結(jié)合律來(lái)改變算順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)指導(dǎo)：1：加法的變換律和結(jié)合律往往在同一道題中出現(xiàn)。2：在運(yùn)用的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)有時(shí)會(huì)用到“基準(zhǔn)數(shù)加法”和“湊整法”，這兩種方法對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生要求其掌握，基礎(chǔ)一般的學(xué)生不要求掌握，詳見(jiàn)全解P48—49二：乘法運(yùn)算定律：重點(diǎn)：理解乘法運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)一：乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用字母表示：a*b=b*a知識(shí)點(diǎn)二：乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，用字母表示：（a*b）*c=a*(b*e)知識(shí)點(diǎn)三：乘法分配律乘法分配律師乘，加這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律，結(jié)合律只是乘法運(yùn)算內(nèi)部的一種規(guī)律，用字母表示：（a+b）*c=a*c﹢b*c乘法運(yùn)算定律運(yùn)用的幾種詳見(jiàn)題型。
找朋友：25*4=100 125*8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍數(shù)、如題中有25成125把4或8的倍數(shù)折成4*（ )或8*（ )折零：如例：75*101=75(100+1)乘法的分配律乘法分配的靈活運(yùn)用：例：37*29+37+37*70=37*(29+1+70)并分配律的正反形式要學(xué)會(huì)運(yùn)用，這點(diǎn)事學(xué)生的難點(diǎn)。三：簡(jiǎn)便計(jì)算重點(diǎn)：掌握連減、連除和回則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際需要靈活選用計(jì)算方法。
知識(shí)點(diǎn)一：連減的簡(jiǎn)便計(jì)算減法的性質(zhì)：（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，即：a-b-c=a-c-b知識(shí)點(diǎn)三：乘除法運(yùn)算中運(yùn)用的簡(jiǎn)便算法。在乘法中，如果有一個(gè)因數(shù)時(shí)25或（125）另一個(gè)因素正好是4或（8）的倍數(shù)，出不將4或（8）的倍數(shù)分析，也可以把25或（125）寫(xiě)成100÷4（或1000÷8）的形式，再進(jìn)行口算也很簡(jiǎn)單，或者根據(jù)一個(gè)人因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同數(shù)，積不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)運(yùn)算。
例：12*25方法一：12*25 方法二：12*25 方法三：12*25 =3*4*25 =12*(100÷4) =(12÷4)*(25*4) =3*(4*25) =1200÷4 =3*100 =300 =300 =300教學(xué)指導(dǎo)：1：在實(shí)際運(yùn)算中一道題不能有多種簡(jiǎn)便方法，學(xué)生一定要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的方法。2：簡(jiǎn)便運(yùn)算的考察也會(huì)出現(xiàn)在解決問(wèn)題題型中。
四 小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法一：小數(shù)的產(chǎn)生和意義。重點(diǎn)：理解小數(shù)和意義。
難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)算單位并掌握它們之間的進(jìn)率。知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的產(chǎn)生。
在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算中，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個(gè)單位的平均分成10份，100份，1000份等較小的單位來(lái)量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的意義和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。
小數(shù)的意義：把單位1平均分成10份、100份、1000份、這樣的一份成幾份?？梢杂梅帜?0、100、1000的分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一….分別寫(xiě)作0、1、1.01、0.001……..小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10.二：小數(shù)的讀法和寫(xiě)法重點(diǎn)：會(huì)正確讀寫(xiě)小數(shù)難點(diǎn)：理解小數(shù)的數(shù)位順序。
知識(shí)點(diǎn)一：整理小數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位順序表整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 數(shù) 萬(wàn) 千 十 個(gè) 十 百 千 萬(wàn) 位 位 位 位 位 分 分 分 分 位 位 位 位計(jì) 算 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 分 分 分 分?jǐn)?shù) 之 之 之 之 單 一 一 一 一位知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的讀法讀小數(shù)時(shí)。
