高考解析幾何(高中數(shù)學(xué)解析幾何知識(shí)點(diǎn)是什么啊?)
1.高中數(shù)學(xué)解析幾何知識(shí)點(diǎn)是什么啊?
目錄：
基礎(chǔ)篇
第一講 平面解析幾何初步
1.1 直線與（直線的）方程
1.2 圓與（圓的）方程
1.3 空間直角坐標(biāo)系
高考熱點(diǎn)題型評(píng)析與探索
本講測試題
第二講 橢圓
2.1 橢圓
2.2 直線與橢圓的關(guān)系
高考熱點(diǎn)題型評(píng)析與探索
本講測試題
第三講 拋物線
3.1 拋物線
3.2 直線與拋物線的關(guān)系
高考熱點(diǎn)題型評(píng)析與探索
本講測試題
第四講 雙曲線
4.1 雙曲線
4.2 直線與雙曲線的關(guān)系
高考熱點(diǎn)題型評(píng)析與探索
本講測試題
綜合應(yīng)用篇
解析幾何的理論應(yīng)用
一、集合問題
二、方程、不等式問題
三、最大（小）值、取值范圍問題
四、函數(shù)問題
理論應(yīng)用綜合測試題
解析幾何的實(shí)際應(yīng)用
一、直線型應(yīng)用題
二、圓型應(yīng)用題
三、橢圓型應(yīng)用題
四、拋物線型應(yīng)用題
五、雙曲線型應(yīng)用題
實(shí)際應(yīng)用綜合測試題
資料來源：龍門專題 高中數(shù)學(xué)---解析幾何
2.求高中解析幾何知識(shí)點(diǎn) 總結(jié)
公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
(1)判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)
(2)判定點(diǎn)在平面內(nèi)的方法
公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那它還有其它公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線 。
(1)判定兩個(gè)平面相交的依據(jù)
(2)判定若干個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)相交平面的交線上
公理3：經(jīng)過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 （1）確定一個(gè)平面的依據(jù)
(2)判定若干個(gè)點(diǎn)共面的依據(jù)
推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面。 （1）判定若干條直線共面的依據(jù)
(2)判斷若干個(gè)平面重合的依據(jù)
(3)判斷幾何圖形是平面圖形的依據(jù)
推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且僅有一個(gè)平面。
推論3：經(jīng)過兩條平行線，有且僅有一個(gè)平面。
立體幾何 直線與平面
空 間 二 直 線 平行直線
公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行
等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
異面直線
空 間 直 線 和 平 面 位 置 關(guān) 系
(1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
(2)直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
(3)直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)
立體幾何 直線與平面
直線與平面所成的角
(1)平面的斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線與平面所成的角
(2)一條直線垂直于平面，定義這直線與平面所成的角是直角
(3)一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，定義它和平面所成的角是00的角
三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直
三垂線逆定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它和這條斜線的射影垂直
空間兩個(gè)平面 兩個(gè)平面平行 判定
性質(zhì)
(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行
(2)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行
(1)兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面
(2)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行
(3)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面
相交的兩平面 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫二面角的線，這兩個(gè)半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分另作垂直棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角
平面角是直角的二面角叫做直二面角
兩平面垂直 判定
性質(zhì)
如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直
(1)若二平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面
(2)如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)
立體幾何 多面體、棱柱、棱錐
多面體
定義 由若干個(gè)多邊形所圍成的幾何體叫做多面體。
棱柱 斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱。
直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱。
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱。
棱錐 正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。
球
到一定點(diǎn)距離等于定長或小于定長的點(diǎn)的集合。
歐拉定理
簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V，棱數(shù)E及面數(shù)F間有關(guān)系：V+F-E=2
3.高考解析幾何解題思路
高考數(shù)學(xué)解析幾何題解題技巧 每次和同學(xué)們談及高考數(shù)學(xué)，大家似乎都有同感：高中數(shù)學(xué)難，高考數(shù)學(xué)解析幾何又是難中之難。
其實(shí)不然，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經(jīng)過認(rèn)真的準(zhǔn)備和正確的點(diǎn)撥，完全可以讓高考數(shù)學(xué)的解析幾何壓軸題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。
我們先來分析一下解析幾何高考的命題趨勢： （1）題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三（或二）個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右， 占總分值的20%左右。 （2）整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)縮為19個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一般考查的知識(shí)點(diǎn)超過50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。
近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型： ① 求曲線方程（類型確定、類型未定）； ②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題（含切線問題）； ③與曲線有關(guān)的最（極）值問題； ④與曲線有關(guān)的幾何證明（對稱性或求對稱曲線、平行、垂直）； ⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征； （3）能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：如2000年第（22）題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、離心率等知識(shí)融為一體，有很強(qiáng)的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。
（4）題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系（如向量、函數(shù)、方程、不等式等），凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。
加大探索性題型的分量。 在近年高考中，對直線與圓內(nèi)容的考查主要分兩部分： （1）以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類： ①與本章概念（傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等）有關(guān)的問題； ②對稱問題（包括關(guān)于點(diǎn)對稱，關(guān)于直線對稱）要熟記解法； ③與圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離. 以及其他“標(biāo)準(zhǔn)件”類型的基礎(chǔ)題。
（2）以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強(qiáng)，難度也較大。 預(yù)計(jì)在今后一、二年內(nèi)，高考對本章的考查會(huì)保持相對穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內(nèi)容等方面不會(huì)有太大的變化。
相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類： （1）考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)； （2）求曲線方程和求軌跡； （3）關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題. 選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨(dú)考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運(yùn)用的命題趨向要引起我們的重視. 請同學(xué)們注意圓錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數(shù)方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數(shù)學(xué)思想方法?？荚嚧缶V這部分的變動(dòng)就是（1）、簡單線性規(guī)劃由08年的了解提高到理解，（2）、橢圓的參數(shù)方程由08年的了解提高到理解。
04----08年，解析幾何部分的命題都是“一大兩小”——一個(gè)解答題兩個(gè)客觀題，多是以平面向量為載體，綜合圓錐曲線交匯處為主干，構(gòu)筑成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)型圓錐曲線問題，使平面向量的知識(shí)與解析幾何的知識(shí)得到了很好的整合。集中體現(xiàn)對考生綜合知識(shí)和應(yīng)變能力的考查。
考查的重點(diǎn)落在軌跡方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，往往是通過直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立、消元，借助于韋達(dá)定理代人、向量搭橋建立等量關(guān)系?？疾轭}型涉及的知識(shí)點(diǎn)問題有求曲線方程問題、參數(shù)的取值范圍問題、最值問題、定值問題、直線過定點(diǎn)問題、對稱問題等，所以我們要掌握這些問題的基本解法。
命題特別注意對思維嚴(yán)密性的考查，解題時(shí)需要注意考慮以下幾個(gè)問題： 1、設(shè)曲線方程時(shí)看清焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上；注意方程待定形式及參數(shù)方程的使用。 2、直線的斜率存在與不存在、斜率為零，相交問題注意“D”的影響等。
3、命題結(jié)論給出的方式：搞清。
4.高中數(shù)學(xué)解析幾何方法
哦，不要懼怕坐標(biāo)方程，在解析幾何題目中，要認(rèn)真讀懂題意，對于題目中沒有明確的坐標(biāo)系要學(xué)會(huì)建立，有明確坐標(biāo)系的要熟練畫好坐標(biāo)系草圖，如果有一動(dòng)點(diǎn)在某圓上，可設(shè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)不用XY形式，直用參數(shù)三角形式，目的是為了簡化計(jì)算，類似的動(dòng)點(diǎn)在某拋物線上可設(shè)x一個(gè)即可，而Y根據(jù)拋物線方程用x表示出來，目的也是為簡化計(jì)算量，以免引入過多不必要的未知數(shù)！當(dāng)然具體題目分析不一樣，如求解動(dòng)點(diǎn)軌跡方程時(shí)要設(shè)XY，然后消參得到關(guān)于XY的方程…（我是黃岡09屆高中畢業(yè)生，熱愛數(shù)學(xué)）
對于有些幾何性質(zhì)，平時(shí)要多做題，總結(jié)所考查的知識(shí)點(diǎn)，更重要的是學(xué)會(huì)組建相關(guān)專題，做到知識(shí)點(diǎn)連續(xù)成網(wǎng)，最后各個(gè)擊破，自己成為學(xué)習(xí)的主人。橢圓的第二定義，可判決點(diǎn)分布在橢圓內(nèi)，上，外，還可知道點(diǎn)到焦點(diǎn)的間距，焦半徑是一個(gè)定值，是最焦半軸，參數(shù)方程適用于化簡方便，用一個(gè)參數(shù)角&表示點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，是歸一消元法的妙用，即化歸思想！
5.高中數(shù)學(xué)解析幾何學(xué)習(xí)方法
首先，解析幾何的知識(shí)是必須有的，只有知識(shí)體系的建立才可以讓你更了解這哥知識(shí)的內(nèi)容.
第二，要學(xué)會(huì)充分利用初中的平面幾何知識(shí)，解析幾何說到底就一個(gè)計(jì)算，它本身就是為了解決平面幾何問題而建立的體系，考得就是誰算得準(zhǔn)，算得快，所以你要盡量減少計(jì)算的步驟和時(shí)間，才能更快更準(zhǔn)，這就需要平面幾何的知識(shí)，有時(shí)候用上了，題目會(huì)變的非常簡單.
第三，就是熟方法，常用解決點(diǎn)的軌跡的幾種方法一定要熟.還有，有的時(shí)候做題，不要太追求一定的思路，回歸的定義和本質(zhì)也是是很好的方法，最樸素的就是最好的.第四，多做題，做題是你熟悉這些方法和技巧的最快途徑，不一定要大量練習(xí)計(jì)算，更多的是練習(xí)技巧.當(dāng)然，基礎(chǔ)的訓(xùn)練是不能少的.、
最關(guān)鍵的就是繪畫圖，和大量的練習(xí)
