初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必背知識(shí)點(diǎn)(初三數(shù)學(xué)要點(diǎn))

1.初三數(shù)學(xué)要點(diǎn)

中考總復(fù)習(xí)通常會(huì)分為三個(gè)階段：全面基礎(chǔ)復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)和模擬訓(xùn)練階段。第一階段的目標(biāo)是夯實(shí)基礎(chǔ)；第二階段側(cè)重于重點(diǎn)和難點(diǎn)的復(fù)習(xí)；第三階段主要是進(jìn)行適應(yīng)性訓(xùn)練。 初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問題的能力。 初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)我們的生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，我們依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，進(jìn)行復(fù)習(xí)。比如函數(shù)、、、、、、這樣有利于我們的學(xué)習(xí)，形成對(duì)比，加強(qiáng)記憶，

在復(fù)習(xí)時(shí)，根據(jù)你們的實(shí)際情況，采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際情況，以書本例題為主，另外編制在平時(shí)教學(xué)中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的例題進(jìn)行講解。

如果①， ②兩個(gè)條件分別是： ① 兩組對(duì)邊分別平行； ② 有且只有一組對(duì)邊平行. 那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫出相對(duì)應(yīng)的條件.

因此抽出一定的時(shí)間對(duì)課本前的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行識(shí)記，背

②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；

聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍后還要辯一辯”

對(duì)課堂上的要求、、、、、做

對(duì)作業(yè)的要求、、、、、獨(dú)立完成

對(duì)課后作業(yè)要求、、、、獨(dú)立完成

對(duì)做錯(cuò)的題目要求、、、、、、懂

③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，

4.、對(duì)于每周一次的模擬卷一定切認(rèn)真對(duì)待，

二.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的歸納 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，雖然教材中沒有專門的章節(jié)介紹，但卻滲透在初中三年數(shù)學(xué)的全過程之中，是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的更高層次的數(shù)學(xué)。近幾年數(shù)學(xué)中考試題非常重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，包括：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化思想、類比聯(lián)想類比歸納的思想、分類討論思想、統(tǒng)計(jì)思想和換元法、配方法、待定系數(shù)法、消元法、降次法、參數(shù)法、構(gòu)造法等。忽視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)和整理，這是很多同學(xué)復(fù)習(xí)中成績(jī)總是上不來的根本原因之一。在總復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)每一種思想方法的實(shí)質(zhì)，它所適用的題型，包括解題的步驟都要熟練掌握。 如求方程x2-2=2/x的解的外數(shù)

2.初中數(shù)學(xué)基本圖形及知識(shí)點(diǎn)

初中代數(shù)的教學(xué)要求①是： 1.使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn) 化運(yùn)算；會(huì)查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計(jì)算器代替算表。

2.使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則， 能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。 3.使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元 二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法，理解一元 二次方程的根的判別式。

能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用題。 使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會(huì)解一元一次不等式和一元一次不 等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

4.使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖 象，會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。 5.使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)解決一 些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

6.使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解“特殊 ——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問 題等基本的思想方法。 7.使學(xué)生通過各種運(yùn)算和對(duì)代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過用概 念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，發(fā)展邏輯思維能力。

8.使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以 及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過程中的矛盾 轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。

同時(shí)，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。 教學(xué)內(nèi)容①和具體要求如下。

（一）有理數(shù) l·有理數(shù)的概念 有理數(shù)。數(shù)軸。

相反數(shù)。數(shù)的絕對(duì)值。

有理數(shù)大小的比較。 具體要求： （1）了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù) 歸類。

（2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念和數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以 刻度尺為工具），會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。 （3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。

2。有理數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的加法與減法。

代數(shù)和。加法運(yùn)算律。

有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。

乘法運(yùn)算律。有 理數(shù)的乘方。

有理數(shù)的混合運(yùn)算。 科學(xué)記數(shù)法。

近似數(shù)與有效數(shù)字。平方表與立方表。

具體要求： （1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 （2）了解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。

（3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。 （4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五人 法求有理數(shù)的近似數(shù)；會(huì)查平方表與立方表。

（5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。 （二）整式的加減 代數(shù)式。

代數(shù)式的值。整式。

單項(xiàng)式。多項(xiàng)式。

合并同類項(xiàng)。 去括號(hào)與添括號(hào)。

數(shù)與整式相乘。整式的加減法。

具體要求： （1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。 （2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的 值。

（3）了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式 接某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。 （4）掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號(hào)、添括號(hào)的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及 整式的加減運(yùn)算。

（5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方 法和特殊與一般的辯證關(guān)系。 （三）一元一次方程 等式。

等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。

解方程。 一元一次方程及其解法。

一元一次方程的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方 程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會(huì) 對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。 （3）能夠找出簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān) 系列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。

（4）通過解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。

方程組和它的解。解方程組。

用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。

一次方程組的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè) 未知數(shù)的形式，會(huì)檢查一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組 的一個(gè)解。 （3）靈活運(yùn)用代人。

3.初中數(shù)學(xué)知識(shí)歸納

暈，打了我10來個(gè)小時(shí)·~·#~！·謝謝大家給面子看啊~ |原創(chuàng)|復(fù)習(xí) 一、數(shù)與代數(shù) A：數(shù)與式：1：有理數(shù) 有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù) ②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。

②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 ③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。 ④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。

正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 絕對(duì)值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

②正數(shù)的絕對(duì)值是他本身/負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)/0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

③一個(gè)數(shù)與0相加不變。 減法： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。 乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。 2：實(shí)數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。 立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 3：代數(shù)式 代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。

③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 4：整式與分式 整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 冪的運(yùn)算：AM。

AN=A(M+N) (AM)N=AMN (AB)N=AN。BN 除法一樣。

A0=1,A-P=1/AP 整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 公式兩條：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 方法：提公因式法/運(yùn)用公式法/分組分解法/十字相乘法 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。 加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。 分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。 B：方程與不等式 1：方程與方程組 一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，。

4.初三數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱 第一章 實(shí)數(shù) ★重點(diǎn)★ 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ☆內(nèi)容提要☆ 一、重要概念 1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表： 說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏） 2）有標(biāo)準(zhǔn) 2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。

（表為：x≥0） 常見的非負(fù)數(shù)有： 性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。 3.倒數(shù)： ①定義及表示法 ②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時(shí)，1/a4.相反數(shù)： ①定義及表示法 ②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0，商為-1。

5.數(shù)軸：①定義（“三要素”） ②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大??；B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)） 定義及表示： 奇數(shù)：2n-1 偶數(shù)：2n(n為自然數(shù)) 7.絕對(duì)值：①定義（兩種）： 代數(shù)定義： 幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│≥0，符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。 二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1. 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2. 運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律；[乘法對(duì)加法的] 分配律） 3. 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算；B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左” 到“右”（如5÷ *5）;C.（有括號(hào)時(shí)）由“小”到“中”到“大”。

三、應(yīng)用舉例（略） 附：典型例題 1. 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。 第二章 代數(shù)式 ★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算 ☆內(nèi)容提要☆ 一、重要概念 分類： 1.代數(shù)式與有理式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。

單獨(dú) 的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。

（數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母） 幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。

②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。

如， =x， =│x│等。 4.系數(shù)與指數(shù) 區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看；②從表示的意義上看 5.同類項(xiàng)及其合并 條件：①字母相同；②相同字母的指數(shù)相同 合并依據(jù)：乘法分配律 6.根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。 注意：①從外形上判斷；②區(qū)別： 、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。

7.算術(shù)平方根 ⑴正數(shù)a的正的平方根（ [a≥0—與“平方根”的區(qū)別]）； ⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值 ① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│ ②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù)； 中，a為非負(fù)數(shù)。 8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化 化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。 把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù) ⑴ （ —冪，乘方運(yùn)算） ① a>0時(shí)， >0；②a0(n是偶數(shù))， ⑵零指數(shù)： =1(a≠0) 負(fù)整指數(shù)： =1/ (a≠0,p是正整數(shù)) 二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則 1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2.分式的性質(zhì) ⑴基本性質(zhì)： = （m≠0） ⑵符號(hào)法則： ⑶繁分式：①定義；②化簡(jiǎn)方法（兩種） 3.整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則） 4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① · = ；② ÷ = ；③ = ；④ = ；⑤ 技巧： 5.乘法法則：⑴單*單；⑵單*多；⑶多*多。 6.乘法公式：（正、逆用） （a+b）(a-b)= (a±b) = 7.除法法則：⑴單÷單；⑵多÷單。

8.因式分解：⑴定義；⑵方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。 9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ； ； （a≥0,b≥0）; (a≥0,b>0)（正用、逆用） 10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11.科學(xué)記數(shù)法： （1≤a三、應(yīng)用舉例（略） 四、數(shù)式綜合運(yùn)算（略） 第三章 統(tǒng)計(jì)初步 ★重點(diǎn)★ ☆ 內(nèi)容提要☆ 一、重要概念 1.總體：考察對(duì)象的全體。

2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。 3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。

4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。 5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)） 二、計(jì)算方法 1.樣本平均數(shù)：⑴ ；⑵若 ， ，…， ，則 （a—常數(shù)， ， ，…， 接近較整的常數(shù)a）；⑶加權(quán)平均數(shù)： ；⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。

2.樣本方差：⑴ ；⑵若 ， ，…， ，則 （a—接近 、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）；若 、、…、較“小”較。

5.初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

第一章 數(shù)與式

1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

2 有理數(shù)和數(shù)軸

3 相反數(shù)與絕對(duì)值

4 a+b=+-(|a|+|b|)

5 a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

6 a-b=a+(-b)

7 ab=+-|a|·|b|,a·0=0,ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc

8 a*b=a*1/b(b=0)

9 a·a……a=an(n為正整數(shù))

10 a*10n

11 單項(xiàng)式：axmyn

12 多項(xiàng)式：A+B+C

13 合并同類項(xiàng)：axn+-bxn=(a+-b)xn

14 am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))

15 (am)n=amn(m,n都是正整數(shù))

16 (a·b)n=anbn(n為正整數(shù))

17 單項(xiàng)式乘法則

18 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則

19 多項(xiàng)式相乘法則

20 (a+b)(a-b)=a2-b2

21 (a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2

22 am/an=am-n(a=0,m,n都是正整數(shù)，且M>n)

23 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

24 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

25 ma+mb+mc=m(a+b+c)

……

第二章 方程和不等式

第三章 函數(shù)及其圖象

第四章 三角形

第五章 四邊形

第六章 圓形

第七章 統(tǒng)計(jì)與概率初步

6.初一到初三的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題自己用資料書或者網(wǎng)上看小視頻能不能看得懂

1，英語和數(shù)學(xué)，提前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)。

2，可以買：北京教育出版社《基礎(chǔ)知識(shí)手冊(cè)》等基礎(chǔ)性強(qiáng)的教輔，只用一套。不必買一大堆，只求精簡(jiǎn)實(shí)用。

3，可以提前上網(wǎng)看些歷年中考考試卷和中考考試說明大綱。提前進(jìn)入應(yīng)試狀態(tài)。做到心中有底。

三從一大——一切從難，一切從嚴(yán)，一切從實(shí)戰(zhàn)出發(fā)，大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練。

4，語文和英語的語法，要掌握。主謂賓定狀補(bǔ)，不定式，從句，直接引語和間接引語等語法主干要深入骨髓。固定詞組和常用短語一定要記住，生詞可以每天不定時(shí)反復(fù)記憶。

5，數(shù)學(xué)的公式中，除公理之外的定理，推論一定要自己推理出來。課后習(xí)題要快速正確完成。要做到知其然和知其所以然。

6，中考的題目源于教材，難于教材，百分七十以上是基礎(chǔ)題和中等題，教材是重中之重。

7，中學(xué)英語和數(shù)學(xué)是大多數(shù)實(shí)用性強(qiáng)難度大專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，對(duì)以后選擇專業(yè)至關(guān)重要。是起到戰(zhàn)略核心作用的學(xué)科。

記住一句：萬變不如其宗，先整理好考試大綱，制定可行的目標(biāo)，用田忌賽馬的方法對(duì)付考試，先吃肉再啃骨頭。平時(shí)可以多看一下巨鹿之戰(zhàn)或薩爾滸之戰(zhàn)，憑他幾路來，我只一路去。這樣才可將注意力集中。

心靜不下來，一種方法：參考一下西楚霸王項(xiàng)羽，破釜沉舟，九戰(zhàn)九捷。俘殺四十萬秦軍。

武圣義絕關(guān)羽，溫酒斬華雄，斬顏良，誅文丑。過五關(guān)斬六將。把考試當(dāng)成一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)來對(duì)待。

用氣勢(shì)帶替心浮氣燥。

7.人教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、分式 1、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

am an=am-n(a 0) 2、兩個(gè)單項(xiàng)式相除，只要將系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除。 3、形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B 0）的式子叫做分式。

=0(A=0,B 0)。 4、分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

約分后，分子與分母不再有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)。

5、最簡(jiǎn)公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。 6、在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的解（或根），這種根稱為增根。

因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)。 7、任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。

a0=1(a 0) 8、任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。a-n=( )n= (a 9、用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a 的形式，其中n是正整數(shù)，1≤ 二、一元二次方程 1、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù)，a 其中a、b、c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 2、一元二次方程的解法：（1）直接開平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法（重點(diǎn)見P32） 3、一元二次方程根的判別式（ 2-4ac）當(dāng)a 時(shí)（1） >0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） =0時(shí)方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根；（3） 4、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù)，a 當(dāng) ≥0時(shí)，設(shè)方程兩根為x1,x2則x1+x2=- ,x1 x2= 如 = =…… 5、以x1,x2為根的一元二次方程為： 三、二次函數(shù) 2、拋物線 的對(duì)稱軸是 軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，開口向上，當(dāng) 時(shí)，開口向下。

四、圖形的全等 1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形?；ハ嘀睾系捻旤c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

2、全等圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 3、全等三角形的識(shí)別（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

簡(jiǎn)記（邊邊邊或SSS）(2) 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為（邊角邊SAS） (3)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為（角邊角ASA） (4)如果兩個(gè)三角形的斜邊及一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。

簡(jiǎn)記為（HL） 4、能判斷正確或是錯(cuò)誤的句子叫做命題，命題常寫成“如果……那么……”的形式，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。能判斷其它命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。

有些命題可以從公理或其它真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其它命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。根據(jù)題設(shè)，定義以及公理、定理等，經(jīng)過邏輯推理，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。

五、圓 1、圓的有關(guān)概念：（1）、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。（2）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

小于半圓周的圓弧叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。

經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)，經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn)；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

直角三角形內(nèi)切圓半徑 滿足： 。 2、圓的有關(guān)性質(zhì)（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

推論1（?。┢椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（ⅱ）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

（ⅲ）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

（3）圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90 。90 的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。

推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（4）切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。

性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；。

8.初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章 二次根式 1 二次根式：形如 （ ）的式子為二次根式； 性質(zhì)： （ ）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； ； 。

2 二次根式的乘除： ； 。 3 二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

4 海倫-秦九韶公式： ，S是三角形的面積，p為 。第二章 一元二次方程1 一元二次方程：等號(hào)兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。

2 一元二次方程的解法 配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方； 公式法： 因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。3 一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用4 韋達(dá)定理：設(shè) 是方程 的兩個(gè)根，那么有第三章 旋轉(zhuǎn) 1 圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換 性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

2 中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱； 中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形； 3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 第四章 圓 1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2 垂直于弦的直徑 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸； 垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條?。?平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 3 弧、弦、圓心角 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

4 圓周角 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半； 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 5 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外 功氦哆教馨寄鵝犀琺簍 點(diǎn)在圓上 d=r 點(diǎn)在圓內(nèi) d<r 定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。 6直線和圓的位置關(guān)系 相交 dr 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑； 切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線； 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。 7 圓和圓的位置關(guān)系 外離 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r<d<R+r 內(nèi)切 d=R-r 內(nèi)含 d<R-r 8 正多邊形和圓 正多邊形的中心：外接圓的圓心 正多邊形的半徑：外接圓的半徑 正多邊形的中心角：沒邊所對(duì)的圓心角 正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離 9 弧長(zhǎng)和扇形面積 弧長(zhǎng) 扇形面積： 10 圓錐的側(cè)面積和全面積 側(cè)面積： 全面積11 （附加）相交弦定理、切割線定理第五章 概率初步 1 概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。

2 用列舉法求概率 一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)= 3 用頻率去估計(jì)概率下冊(cè)第六章 二次函數(shù) 1 二次函數(shù) = a>0，開口向上；a<0，開口向下； 對(duì)稱軸： ； 頂點(diǎn)坐標(biāo)： ； 圖像的平移可以參照頂點(diǎn)的平移。2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程3 二次函數(shù)與實(shí)際問題第七章 相似1 圖形的相似 相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等； 兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似； 相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。

2 相似三角形判定：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似； 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似； 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似； 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。3 相似三角形的周長(zhǎng)和面積相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

4 位似位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。第八章 銳角三角函數(shù)1 銳角三角函數(shù)：正弦、余弦、正切；2 解直角三角形第九章 投影和視圖 1 投影：平行投影、中心投影、正投影2 三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。

3 三視圖的畫法。