數(shù)學(xué)歷史和(數(shù)學(xué)的歷史)

1.數(shù)學(xué)的歷史

數(shù)學(xué)，起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，為中國(guó)古代六藝之一，亦被古希臘學(xué)者視為哲學(xué)之起點(diǎn)。數(shù)學(xué)的希臘語μαθηματικ？？（mathematikós）意思是“學(xué)問的基礎(chǔ)”，源于μ？θημα（máthema）（“科學(xué)，知識(shí)，學(xué)問”）。

數(shù)學(xué)的演進(jìn)大約可以看成是抽象化的持續(xù)發(fā)展，或是題材的延展。第一個(gè)被抽象化的概念大概是數(shù)字，其對(duì)兩個(gè)蘋果及兩個(gè)橘子之間有某樣相同事物的認(rèn)知是人類思想的一大突破。 除了認(rèn)知到如何去數(shù)實(shí)際物質(zhì)的數(shù)量，史前的人類亦了解了如何去數(shù)抽象物質(zhì)的數(shù)量，如時(shí)間-日、季節(jié)和年。算術(shù)（加減乘除）也自然而然地產(chǎn)生了。古代的石碑亦證實(shí)了當(dāng)時(shí)已有幾何的知識(shí)。

更進(jìn)一步則需要寫作或其他可記錄數(shù)字的系統(tǒng)，如符木或于印加帝國(guó)內(nèi)用來儲(chǔ)存數(shù)據(jù)的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數(shù)系統(tǒng)。

從歷史時(shí)代的一開始，數(shù)學(xué)內(nèi)的主要原理是為了做稅務(wù)和貿(mào)易等相關(guān)計(jì)算，為了了解數(shù)字間的關(guān)系，為了測(cè)量土地，以及為了預(yù)測(cè)天文事件而形成的。這些需要可以簡(jiǎn)單地被概括為數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及時(shí)間方面的研究。

到了16世紀(jì)，算術(shù)、初等代數(shù)、以及三角學(xué)等初等數(shù)學(xué)已大體完備。17世紀(jì)變量概念的產(chǎn)生使人們開始研究變化中的量與量的互相關(guān)系和圖形間的互相變換。在研究經(jīng)典力學(xué)的過程中，微積分的方法被發(fā)明。隨著自然科學(xué)和技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，為研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而產(chǎn)生的集合論和數(shù)理邏輯等也開始慢慢發(fā)展。

數(shù)學(xué)從古至今便一直不斷地延展，且與科學(xué)有豐富的相互作用，并使兩者都得到好處。數(shù)學(xué)在歷史上有著許多的發(fā)現(xiàn)，并且直至今日都還不斷地發(fā)現(xiàn)中。依據(jù)Mikhail B. Sevryuk于美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通報(bào)2006年1月的期刊中所說，“存在于數(shù)學(xué)評(píng)論數(shù)據(jù)庫中論文和書籍的數(shù)量自1940年（數(shù)學(xué)評(píng)論的創(chuàng)刊年份）現(xiàn)已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細(xì)目。此一學(xué)海的絕大部份為新的數(shù)學(xué)定理及其證明?！?/p>

2.數(shù)學(xué)發(fā)展史

《數(shù)學(xué)的歷史》

30.00RMB

內(nèi)容簡(jiǎn)介：數(shù)學(xué)是怎樣發(fā)展起來的？在輝煌的數(shù)學(xué)成就背后，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)家們何等的艱辛努力？在人類社會(huì)的發(fā)展和變革中，數(shù)學(xué)產(chǎn)生了怎樣的影響？我們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)是怎樣根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)而形成的？這些問題在數(shù)學(xué)的題海中是找不到答案的。當(dāng)我們把目光從課本里拾起來，向歷史望去的時(shí)候，就會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)并不是枯燥定義的累積，也不是繁瑣公式的堆砌。數(shù)學(xué)有自己的靈魂，“它賦予它所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；它喚起心神，澄清智慧；它給我們的內(nèi)心思想增添光輝；它滌盡我們有生以來的蒙昧與無知”。（普羅克魯斯） 本書通過大量珍貴的圖；引領(lǐng)讀者去撫摸巴比倫泥板上的神秘刻畫，揣摩埃及紙草書中的象形數(shù)字，贊嘆古希臘數(shù)學(xué)中的理性精神，感觸中國(guó)古代數(shù)學(xué)的算法神韻；看一看阿拉伯的駝隊(duì)如何把東方數(shù)學(xué)文明傳入意大利，尋訪文藝復(fù)興的狂飆如何推動(dòng)歐洲數(shù)學(xué)從解析幾何發(fā)展到微積分，進(jìn)而到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的巨大變化。在本書中，讀者還會(huì)看到解方程導(dǎo)致了群論的創(chuàng)造，證明第五公設(shè)催生了非歐幾何，尋求超復(fù)數(shù)激發(fā)了“四元數(shù)”的靈感……新千年到來之際，“-費(fèi)sA：定理”的獲證，展示出當(dāng)代數(shù)學(xué)的無比榮耀！ 現(xiàn)在，就讓我們翻開書頁，循著一幅幅珍貴的圖片，探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡，共享重溫?cái)?shù)學(xué)歷史的愉悅吧！

第一章 數(shù)學(xué)的起源

1.原始的記數(shù)法

2.尼羅河的贈(zèng)禮

3.巴比倫的智慧

4.中國(guó)古代的算籌記數(shù)

5.印度一阿拉伯?dāng)?shù)字

6.阿拉伯?dāng)?shù)字在歐洲的傳播

第二章 希臘數(shù)學(xué)的榮耀

1.幾何學(xué)的誕生

2.畢達(dá)哥拉斯

3.歐幾里得與《幾何原本》

4.阿基米德的故事

第三章 中國(guó)數(shù)學(xué)的神韻

1.大哉言數(shù)

2.“九章勾股弦”

3.劉徽、祖沖之與圓周率

4.“盈不足”術(shù)的故事

5.負(fù)數(shù)是怎樣進(jìn)入數(shù)學(xué)的？

6.天元術(shù)與四元術(shù)

第四章 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)：永恒的金帶

1.百年翻譯運(yùn)動(dòng)

2.花拉子米與《代數(shù)學(xué)》

3.阿拉伯的三角學(xué)

4.奧馬爾·海亞姆：詩人數(shù)學(xué)家

……

第五章 數(shù)學(xué)在歐洲的復(fù)興

第六章 從解析幾何到微積分

第七章 代數(shù)學(xué)的華彩篇章

第八章 非歐幾何革命

第九章 分析的嚴(yán)密化

第十間 數(shù)學(xué)的新時(shí)代

我想樓主會(huì)對(duì)里面一些詞語感興趣的。

另外可以推薦樓主看一看古代的《九章算術(shù)》里面有很多內(nèi)容其實(shí)你可以看懂，并不高深，樂趣第一嘛。

3.數(shù)學(xué) 歷史 基礎(chǔ)差 該怎樣學(xué)習(xí)它們呢

。

先深吸一氣，，把這題答好. 先說數(shù)學(xué)在高中，數(shù)學(xué)是一門特殊的課程. 這么說是從方法角度說的.每門學(xué)科的學(xué)習(xí)方法都是不一樣的.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又可分為課前，課內(nèi)，課后.（課前）我的數(shù)學(xué)以前不太好，課前或上課的前一天對(duì)課本進(jìn)行預(yù)習(xí)，不用太細(xì)，知道第二天講什么，例題看掉即可.（課時(shí)）課堂是最重要的，40分鐘絕對(duì)不能走神.有些學(xué)生會(huì)說，我很認(rèn)真聽，但是我就是考不起來.這是很普遍的現(xiàn)象，我以前也是.現(xiàn)在看來，是上課不懂得做筆記。數(shù)學(xué)雖然說是一門很抽象，靠理解的學(xué)科.但是，一些證明的固定或者是一般的方法，一些特殊的解題思路是需要把前面幾個(gè)步驟記錄下來的??！，把這些東西記下來，下課與當(dāng)天做作業(yè)前要看一下，加深記憶. 建議弄一個(gè)課堂筆記本，和草稿本要分開來.讓課內(nèi)有什么東西留下.（課后）數(shù)學(xué)作業(yè)一定一定要獨(dú)立完成，即使不會(huì)也要空著先交上去，發(fā)下來再問老師.數(shù)學(xué)的另一個(gè)特點(diǎn)又出現(xiàn)了，就是必須要做一些題，通過題目來鞏固.所以花在數(shù)學(xué)時(shí)間上比較多是不可避免的. 現(xiàn)在一些學(xué)生做題有誤區(qū)，題海.并不是說題海不好，只是事倍功半罷了.因?yàn)樽鲱}的目的是掌握思路，抓住思維方式，從而有質(zhì)的變化. 所以做題可以不多，一本練習(xí)就夠，但一定要精，認(rèn)真做，仔細(xì)做，錯(cuò)題認(rèn)真對(duì)待，有時(shí)間能力的可以弄一本錯(cuò)題集.還有一部分是總結(jié)（總結(jié)）數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于總結(jié)的要求性很高，你一定要學(xué)一個(gè)小節(jié)或者一個(gè)單元要回顧，自己可以列個(gè)提綱，（我學(xué)的人教版后面都有總結(jié)）.自己看看錯(cuò)題，哪里是自己學(xué)的不好的.再看看那一塊的書.做幾個(gè)題也可以.查漏補(bǔ)缺對(duì)于數(shù)學(xué)是很重要的.考試不要緊張，正常發(fā)揮就是你的水平.一些題目不是給你做的不要急，因?yàn)榫筒皇悄阍撟龅?相信這樣你的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)很快上升的，我已經(jīng)驗(yàn)證這一點(diǎn).歷史歷史我一直是我高中學(xué)科中最好的一門，雖然我是理科生，但我歷史絕不比文科生差，我可以說幾點(diǎn)學(xué)習(xí)建議：一.興趣 歷史是一門在課外要培養(yǎng)興趣的學(xué)科.我自從小時(shí)候就很喜歡歷史，全球通史，二十四史都是很棒的書.這是慢慢積累的過程.不贅述.至于你看了一次能記了多少內(nèi)容，記了多少地名，人名，故事梗要，我認(rèn)為這真的不重要.如果你很看重這些，這實(shí)在功利.學(xué)習(xí)歷史真正的目的是提高你的 "人文素養(yǎng)".我如此強(qiáng)調(diào)這個(gè)詞語也是為下一個(gè)建議做鋪墊.二.對(duì)于應(yīng)試學(xué)習(xí)歷史的方法 面對(duì)考試，學(xué)習(xí)歷史有很多特殊的方法.注意這些方法不僅適合歷史，一些方法對(duì)于政，歷，地的學(xué)習(xí)都有作用.（一）預(yù)習(xí) 我學(xué)習(xí)的歷史課本是人教版，我覺得相當(dāng)不錯(cuò).每個(gè)專題的學(xué)習(xí)不要認(rèn)為導(dǎo)語是廢話，是沒用的，這段導(dǎo)語是整個(gè)專題的思想核心，記得好好品味. 每個(gè)課題的學(xué)習(xí)記得看"課前提示"，以及每個(gè)小標(biāo)題，因?yàn)檫@些都是中心思想和作者想說的話. 看完了這些，才去看文章正文.劃一些重要的內(nèi)容（二）上課 歷史的上課其實(shí)是一種人文培養(yǎng)，不用太壓抑.如果你的老師學(xué)識(shí)淵博，是一件很高興的事情.因?yàn)樗麜?huì)告訴你一些課本之外的事情.如果你覺得這個(gè)東西好，你可以適當(dāng)做點(diǎn)筆記，，幾個(gè)關(guān)鍵詞，可以到網(wǎng)上找找.歷史的學(xué)習(xí)要注重使用網(wǎng)絡(luò)資源.（三）課后 這么多東西要背，這是不可能的.我可以說，每一課時(shí)，你真正要背的東西只有100字！你不要認(rèn)為這是瞎說.歷史的學(xué)習(xí)，你要拿起筆，抓住主干. 比如，你在說到梭倫的改革有什么成果時(shí)，你記憶的時(shí)候抓住"主，謂，賓"，刪去所有的修飾詞語，只留下如 "1.頒布解負(fù)令"."2，組成400人會(huì)議"..這樣簡(jiǎn)潔的語句.像這些連主語都不用. 記歷史時(shí)間的意義與影響時(shí)，記得從三個(gè)角度分析： 1.國(guó)內(nèi)歷史 2.國(guó)內(nèi)未來 3.國(guó)際 ..這是固定的三個(gè)思維角度，記憶從三個(gè)角度記.答題也是如此. 上課做筆記也是很有學(xué)問的，不是一直寫.老師板書上寫了書上有的東西，你不要再抄一次，做幾個(gè)標(biāo)記就可以了.比如你只用寫"梭倫改革的政策：（然后在你需要記的文字上方上角標(biāo)上） ①②③等。

" 綜上所述，歷史其實(shí)是十分講究方法的學(xué)科.我其實(shí)很少背，因?yàn)檎莆樟擞洃浀姆椒?列提綱也是很好的.還有一些方法我還未提及，主要的我都說到了，一些小方法是要靠自己摸索的。

打完了.希望以上我的經(jīng)歷對(duì)你有幫助，也希望你好好咀嚼一番.相信你肯定會(huì)有進(jìn)步的.---------------------------------- 自己原創(chuàng)，不得復(fù)制.。

4.數(shù)學(xué)的歷史

中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就與衰落 數(shù)學(xué)在中國(guó)歷史久矣。

在殷墟出土的甲骨文中有一些是記錄數(shù)字的文字，包括從一至十，以及百、千、萬，最大的數(shù)字為三萬；司馬遷的史記提到大禹治水使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測(cè)量工具，而且知道“勾三股四弦五”；據(jù)說《易經(jīng)》還包含組合數(shù)學(xué)與二進(jìn)制思想。2002年在湖南發(fā)掘的秦代古墓中，考古人員發(fā)現(xiàn)了距今大約2200多年的九九乘法表，與現(xiàn)代小學(xué)生使用的乘法口訣“小九九”十分相似。

算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具，它在春秋時(shí)期已經(jīng)很普遍；使用算籌進(jìn)行計(jì)算稱為籌算。中國(guó)古代數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)是建立在籌算基礎(chǔ)之上，這與西方及阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)是明顯不同的。

但是，真正意義上的中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系形成于自西漢至南北朝的三、四百年期間?！端銛?shù)書》成書于西漢初年，是傳世的中國(guó)最早的數(shù)學(xué)專著，它是1984年由考古學(xué)家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡(jiǎn)中發(fā)現(xiàn)的。

《周髀算經(jīng)》編纂于西漢末年，它雖然是一本關(guān)于“蓋天說”的天文學(xué)著作，但是包括兩項(xiàng)數(shù)學(xué)成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開方除之，得邪至日?！薄@是中國(guó)最早關(guān)于勾股定理的書面記載）；（2）測(cè)太陽高或遠(yuǎn)的“陳子測(cè)日法”。

《九章算術(shù)》在中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展過程中占有非常重要的地位。它經(jīng)過許多人整理而成，大約成書于東漢時(shí)期。

全書共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問題并且提供其解法，主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計(jì)算、關(guān)于勾股測(cè)量的計(jì)算等。在代數(shù)方面，《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；現(xiàn)在中學(xué)講授的線性方程組的解法和《九章算術(shù)》介紹的方法大體相同。

注重實(shí)際應(yīng)用是《九章算術(shù)》的一個(gè)顯著特點(diǎn)。該書的一些知識(shí)還傳播至印度和阿拉伯，甚至經(jīng)過這些地區(qū)遠(yuǎn)至歐洲。

《九章算術(shù)》標(biāo)志以籌算為基礎(chǔ)的中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的正式形成。 中國(guó)古代數(shù)學(xué)在三國(guó)及兩晉時(shí)期側(cè)重于理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。

趙爽是三國(guó)時(shí)期吳人，在中國(guó)歷史上他是最早對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明的數(shù)學(xué)家之一，其學(xué)術(shù)成就體現(xiàn)于對(duì)《周髀算經(jīng)》的闡釋。在《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實(shí)這已經(jīng)體現(xiàn)“割補(bǔ)原理”的方法。

用幾何方法求解二次方程也是趙爽對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一大貢獻(xiàn)。三國(guó)時(shí)期魏人劉徽則注釋了《九章算術(shù)》，其著作《九章算術(shù)注》不僅對(duì)《九章算術(shù)》的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，而且系統(tǒng)地闡述了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，并且多有創(chuàng)造。

其發(fā)明的“割圓術(shù)”（圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)劉徽還算出圓周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。他設(shè)計(jì)的“牟合方蓋”的幾何模型為后人尋求球體積公式打下重要基礎(chǔ)。

在研究多面體體積過程中，劉徽運(yùn)用極限方法證明了“陽馬術(shù)”。另外，《海島算經(jīng)》也是劉徽編撰的一部數(shù)學(xué)論著。

南北朝是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展時(shí)期，計(jì)有《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學(xué)著作問世。 祖沖之、祖暅父子的工作在這一時(shí)期最具代表性。

他們著重進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理，在前人劉徽《九章算術(shù)注》的基礎(chǔ)上前進(jìn)了一步。根據(jù)史料記載，其著作《綴術(shù)》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內(nèi)的最佳值；歐洲直到16世紀(jì)德國(guó)人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結(jié)果。

②祖暅在劉徽工作的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出球體體積公式，并提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（“冪勢(shì)既同則積不容異”）定理；歐洲17世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時(shí)在天文學(xué)上也有一定貢獻(xiàn)。 隋唐時(shí)期的主要成就在于建立中國(guó)數(shù)學(xué)教育制度，這大概主要與國(guó)子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館及科舉制度有關(guān)。

在當(dāng)時(shí)的算學(xué)館《算經(jīng)十書》成為專用教材對(duì)學(xué)生講授。《算經(jīng)十書》收集了《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》等10部數(shù)學(xué)著作。

所以當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教育制度對(duì)繼承古代數(shù)學(xué)經(jīng)典是有積極意義的。 公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時(shí)，在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發(fā)展為不等間距二次內(nèi)插公式。

從公元11世紀(jì)到14世紀(jì)的宋、元時(shí)期，是以籌算為主要內(nèi)容的中國(guó)古代數(shù)學(xué)的鼎盛時(shí)期，其表現(xiàn)是這一時(shí)期涌現(xiàn)許多杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作。中國(guó)古代數(shù)學(xué)以宋、元數(shù)學(xué)為最高境界。

在世界范圍內(nèi)宋、元數(shù)學(xué)也幾乎是與阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)一道居于領(lǐng)先集團(tuán)的。 賈憲在《黃帝九章算法細(xì)草》中提出開任意高次冪的“增乘開方法”，同樣的方法至1819年才由英國(guó)人霍納發(fā)現(xiàn)；賈憲的二項(xiàng)式定理系數(shù)表與17世紀(jì)歐洲出現(xiàn)的“巴斯加三角”是類似的。

遺憾的是賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》書稿已佚。 秦九韶是南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家。

1247年，他在《數(shù)書九章》中將“增乘開方法”加以推廣，論述了高次方程的數(shù)值解法，并且例舉20。

5.數(shù)學(xué)邏輯的歷史基礎(chǔ)是什么

大多數(shù)的數(shù)學(xué)家認(rèn)為，系統(tǒng)的哲學(xué)是從亞里士多德的作品集《工具篇》（）開始的，在這部作品集中，他闡述了自己關(guān)于邏輯學(xué)的思想。

尤其是亞里士多德用廣為使用的方式來描述邏輯學(xué)，像如果所有的x都等于所有的y都等于Z，那么所有的；c都等于z。亞里士多德提出適用于所有有效推理的3個(gè)基本定律：同一律，即A是A（例如，橡實(shí)總會(huì)長(zhǎng)出一棵橡樹而不是其他的什么東西）；矛盾律，即A不能既是A又不是4 （例如，一個(gè)誠(chéng)實(shí)的人不能是賊）；排中律，即不是就是定律，其中A必定是A或者不是4 （例如，一只狗是棕色的或者不是棕色的）。

有意思的是，作者艾恩?蘭德（AynRand）按照這3個(gè)定律將她的小說《地球戰(zhàn)栗》（ArZ似幼ragged）分為三部分，以向亞里士多德致敬。

6.數(shù)學(xué)發(fā)展史

1（前3500-前500）數(shù)學(xué)起源與早期發(fā)展： 古埃及數(shù)學(xué)、美索不達(dá)米亞（古巴比倫）數(shù)學(xué)

2（前600-5世紀(jì)）古代希臘數(shù)學(xué)：論證數(shù)學(xué)的發(fā)端、歐式幾何

3(3世紀(jì)-14世紀(jì))中世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)、印度數(shù)學(xué)、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)：實(shí)用數(shù)學(xué)的輝煌

4(12世紀(jì)-17世紀(jì))近代數(shù)學(xué)的興起：代數(shù)學(xué)的發(fā)展、解析幾何的誕生

5(14世紀(jì)-18世紀(jì))微積分的建立：牛頓與萊布尼茨的微積分建立

6(18世紀(jì)-19世紀(jì))分析時(shí)代：微積分的各領(lǐng)域應(yīng)用

7(19世紀(jì))代數(shù)的新生：抽象代數(shù)產(chǎn)生（近世代數(shù)）

8(19世紀(jì))幾何學(xué)的變革：非歐幾何

9(19世紀(jì))分析的嚴(yán)密化：微積分的基礎(chǔ)的嚴(yán)密化

10二十世紀(jì)的純粹數(shù)學(xué)的趨勢(shì)

11二十一世紀(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的天下

以上是按數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)進(jìn)行劃分的，不是按時(shí)間順序，時(shí)代也都標(biāo)注了。

如果在簡(jiǎn)單說就是 1古代數(shù)學(xué) 希臘的論證數(shù)學(xué)與中國(guó)的實(shí)用數(shù)學(xué)的起源發(fā)展

2近代數(shù)學(xué) 微積分的發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用、嚴(yán)密化

3現(xiàn)代數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)的思考

其他的都是這三個(gè)大的數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)的附屬品，貫穿數(shù)學(xué)發(fā)展的思想只有2個(gè)，就是希臘貴族式的論證數(shù)學(xué)與中國(guó)平民是的實(shí)用數(shù)學(xué)的思想的起源、發(fā)展、相互影響。（其中貴族數(shù)學(xué)是說希臘貴族人研究數(shù)學(xué)，平民不接觸）

7.數(shù)學(xué)的發(fā)展史

數(shù)學(xué)（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics或Maths），源自于古希臘語的μθημα（máthēma），其有學(xué)習(xí)、學(xué)問、科學(xué)之意。古希臘學(xué)者視其為哲學(xué)之起點(diǎn)，“學(xué)問的基礎(chǔ)”。另外，還有個(gè)較狹隘且技術(shù)性的意義——“數(shù)學(xué)研究”。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見.從那時(shí)開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。

現(xiàn)時(shí)數(shù)學(xué)已包括多個(gè)分支.創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國(guó)的布爾巴基學(xué)派則認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。

擴(kuò)展資料：

數(shù)學(xué)的演進(jìn)大約可以看成是抽象化的持續(xù)發(fā)展，或是題材的延展.而東西方文化也采用了不同的角度，歐洲文明發(fā)展出來幾何學(xué)，而中國(guó)則發(fā)展出算術(shù)。

第一個(gè)被抽象化的概念大概是數(shù)字（中國(guó)的算籌），其對(duì)兩個(gè)蘋果及兩個(gè)橘子之間有某樣相同事物的認(rèn)知是人類思想的一大突破。除了認(rèn)知到如何去數(shù)實(shí)際物件的數(shù)量，史前的人類亦了解如何去數(shù)抽象概念的數(shù)量，如時(shí)間—日、季節(jié)和年.算術(shù)（加減乘除）也自然而然地產(chǎn)生了。

更進(jìn)一步則需要寫作或其他可記錄數(shù)字的系統(tǒng)，如符木或于印加人使用的奇普.歷史上曾有過許多各異的記數(shù)系統(tǒng)。

古時(shí)，數(shù)學(xué)內(nèi)的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務(wù)和貿(mào)易等相關(guān)的計(jì)算.數(shù)學(xué)也就是為了了解數(shù)字間的關(guān)系，為了測(cè)量土地，以及為了預(yù)測(cè)天文事件而形成的.這些需要可以簡(jiǎn)單地被概括為數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及時(shí)間方面的研究。

參考資料來源：搜狗百科-數(shù)學(xué)

8.數(shù)學(xué)的歷史

這里有數(shù)學(xué)詳細(xì)發(fā)展史：/teacher/jhw/shihaigouchen/shuxueshi/shgc-sxls.htm1086~1093年，中國(guó)宋朝的沈括在《夢(mèng)溪筆談》中提出“隙積術(shù)”和“會(huì)圓術(shù)”，開始高階等差級(jí)數(shù)的研究。

十一世紀(jì)，阿拉伯的阿爾·卡爾希第一次解出了二次方程的根。十一世紀(jì)，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系統(tǒng)研究三次方程的書《代數(shù)學(xué)》。

十一世紀(jì)，埃及的阿爾·海賽姆解決了“海賽姆”問題，即要在圓的平面上兩點(diǎn)作兩條線相交于圓周上一點(diǎn)，并與在該點(diǎn)的法線成等角。十一世紀(jì)中葉，中國(guó)宋朝的賈憲在《黃帝九章算術(shù)細(xì)草》中，創(chuàng)造了開任意高次冪的“增乘開方法”，并列出了二項(xiàng)式定理系數(shù)表，這是現(xiàn)代“組合數(shù)學(xué)”的早期發(fā)現(xiàn)。

后人所稱的“楊輝三角”即指此法。十二世紀(jì)，印度的拜斯迦羅著《立刺瓦提》一書，這是東方算術(shù)和計(jì)算方面的重要著作。

1202年，意大利的裴波那契發(fā)表《計(jì)算之書》，把印度—阿拉伯記數(shù)法介紹到西方。1220年，意大利的裴波那契發(fā)表《幾何學(xué)實(shí)習(xí)》一書，介紹了許多阿拉伯資料中沒有的示例。

1247年，中國(guó)宋朝的秦九韶著《數(shù)書九章》共十八卷，推廣了“增乘開方法”。書中提出的聯(lián)立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。

1248年，中國(guó)宋朝的李治著《測(cè)圓海鏡》十二卷，這是第一部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”的著作。1261年，中國(guó)宋朝的楊輝著《詳解九章算法》，用“垛積術(shù)”求出幾類高階等差級(jí)數(shù)之和。

1274年，中國(guó)宋朝的楊輝發(fā)表《乘除通變本末》，敘述“九歸”捷法，介紹了籌算乘除的各種運(yùn)算法。1280年，元朝《授時(shí)歷》用招差法編制日月的方位表（中國(guó) 王恂、郭守敬等）。

十四世紀(jì)中葉前，中國(guó)開始應(yīng)用珠算盤。1303年，中國(guó)元朝的朱世杰著《四元玉鑒》三卷，把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”。

1464年，德國(guó)的約·米勒在《論各種三角形》（1533年出版）中，系統(tǒng)地總結(jié)了三角學(xué)。1494年，意大利的帕奇歐里發(fā)表《算術(shù)集成》，反映了當(dāng)時(shí)所知道的關(guān)于算術(shù)、代數(shù)和三角學(xué)的知識(shí)。

1545年，意大利的卡爾達(dá)諾、費(fèi)爾諾在《大法》中發(fā)表了求三次方程一般代數(shù)解的公式。1550~1572年，意大利的邦別利出版《代數(shù)學(xué)》，其中引入了虛數(shù)，完全解決了三次方程的代數(shù)解問題。

1591年左右，德國(guó)的韋達(dá)在《美妙的代數(shù)》中首次使用字母表示數(shù)字系數(shù)的一般符號(hào)，推進(jìn)了代數(shù)問題的一般討論。1596~1613年，德國(guó)的奧脫、皮提斯庫斯完成了六個(gè)三角函數(shù)的每間隔10秒的十五位小數(shù)表。

1614年，英國(guó)的耐普爾制定了對(duì)數(shù)。1615年，德國(guó)的開卜勒發(fā)表《酒桶的立體幾何學(xué)》，研究了圓錐曲線旋轉(zhuǎn)體的體積。

1635年，意大利的卡瓦列利發(fā)表《不可分連續(xù)量的幾何學(xué)》，書中避免無窮小量，用不可分量制定了一種簡(jiǎn)單形式的微積分。1637年，法國(guó)的笛卡爾出版《幾何學(xué)》，提出了解析幾何，把變量引進(jìn)數(shù)學(xué)，成為“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)”。

1638年，法國(guó)的費(fèi)爾瑪開始用微分法求極大、極小問題。1638年，意大利的伽里略發(fā)表《關(guān)于兩種新科學(xué)的數(shù)學(xué)證明的論說》，研究距離、速度和加速度之間的關(guān)系，提出了無窮集合的概念，這本書被認(rèn)為是伽里略重要的科學(xué)成就。

1639年，法國(guó)的迪沙格發(fā)表了《企圖研究圓錐和平面的相交所發(fā)生的事的草案》，這是近世射影幾何學(xué)的早期工作。1641年，法國(guó)的帕斯卡發(fā)現(xiàn)關(guān)于圓錐內(nèi)接六邊形的“帕斯卡定理”。

1649年，法國(guó)的帕斯卡制成帕斯卡計(jì)算器，它是近代計(jì)算機(jī)的先驅(qū)。1654年，法國(guó)的帕斯卡、費(fèi)爾瑪研究了概率論的基礎(chǔ)。

1655年，英國(guó)的瓦里斯出版《無窮算術(shù)》一書，第一次把代數(shù)學(xué)擴(kuò)展到分析學(xué)。1657年，荷蘭的惠更斯發(fā)表了關(guān)于概率論的早期論文《論機(jī)會(huì)游戲的演算》。

1658年，法國(guó)的帕斯卡出版《擺線通論》，對(duì)“擺線”進(jìn)行了充分的研究。1665~1676年，牛頓（1665~1666年）先于萊布尼茨（1673~1676年）制定了微積分，萊布尼茨（1684~1686年）早于牛頓（1704~1736年）發(fā)表了微積分。

1669年，英國(guó)的牛頓、雷夫遜發(fā)明解非線性方程的牛頓—雷夫遜方法。1670年，法國(guó)的費(fèi)爾瑪提出“費(fèi)爾瑪大定理”。

1673年，荷蘭的惠更斯發(fā)表了《擺動(dòng)的時(shí)鐘》，其中研究了平面曲線的漸屈線和漸伸線。1684年，德國(guó)的萊布尼茨發(fā)表了關(guān)于微分法的著作《關(guān)于極大極小以及切線的新方法》。

1686年，德國(guó)的萊布尼茨發(fā)表了關(guān)于積分法的著作。1691年，瑞士的約·貝努利出版《微分學(xué)初步》，這促進(jìn)了微積分在物理學(xué)和力學(xué)上的應(yīng)用及研究。

1696年，法國(guó)的洛比達(dá)發(fā)明求不定式極限的“洛比達(dá)法則”。1697年，瑞士的約·貝努利解決了一些變分問題，發(fā)現(xiàn)最速下降線和測(cè)地線。

1704年，英國(guó)的牛頓發(fā)表《三次曲線枚舉》《利用無窮級(jí)數(shù)求曲線的面積和長(zhǎng)度》《流數(shù)法》。1711年，英國(guó)的牛頓發(fā)表《使用級(jí)數(shù)、流數(shù)等等的分析》。

1713年，瑞士的雅·貝努利出版了概率論的第一本著作《猜度術(shù)》。1715年，英國(guó)的布·泰勒發(fā)表《增量方法及其他》。

1731年，法國(guó)的克雷洛出版《關(guān)于雙重曲率的曲線的研究》，這是研究空間解析幾何和微分幾何的最初嘗試。1733年，英國(guó)的德·勒哈佛爾發(fā)現(xiàn)正態(tài)概率曲線。

1734年，英國(guó)的貝克萊發(fā)表《分析學(xué)者》，。