橢圓及題型(橢圓常見題型總結)

1.橢圓常見題型總結

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橢圓常見題型總結

1、橢圓中的焦點三角形：通常結合定義、正弦定理、余弦定理、勾股定理來解決；

橢圓上一點和焦點，為頂點的中，，則當為短軸端點時最大，且

①；

②；

③=（短軸長）

2、直線與橢圓的位置關系：直線與橢圓交于兩點，則

3、橢圓的中點弦：設是橢圓上不同兩點，是線段的中點，可運用點差法可得直線斜率，且；

4、橢圓的離心率

范圍：，越大，橢圓就越扁。

求橢圓離心率時注意運用：，

5、橢圓的焦半徑若是離心率為的橢圓上任一點，焦點為，，則焦半徑，；

6、橢圓標準方程的求法

⑴定義法：根據(jù)橢圓定義，確定，值，結合焦點位置直接寫出橢圓方程；

⑵待定系數(shù)法：根據(jù)焦點位置設出相應標準方程，根據(jù)題中條件解出，，從而求出標準方程；

⑶在不知道焦點的情況下可設橢圓方程為；

橢圓方程的常見題型

1、點到定點的距離和它到定直線的距離之比為，則點的軌跡方程為；

2、已知軸上一定點，為橢圓上的動點，則AQ中點的軌跡方程是；

3、平面內一點到兩定點、的距離之和為10，則的軌跡為（ ）

A橢圓B圓C直線D線段

4、經過點且與橢圓有共同焦點的橢圓為（ ）

ABCD5、已知圓，從這個圓上任意一點向軸做垂線段，則線段的中點的軌跡方程是11、設3、已知橢圓C:

2.橢圓常見題型總結

去百度文庫，查看完整內容>內容來自用戶：budaoweng射手橢圓常見題型總結1、橢圓中的焦點三角形：通常結合定義、正弦定理、余弦定理、勾股定理來解決；橢圓上一點和焦點，為頂點的中，，則當為短軸端點時最大，且①；②；③=（短軸長）2、直線與橢圓的位置關系：直線與橢圓交于兩點，則3、橢圓的中點弦：設是橢圓上不同兩點，是線段的中點，可運用點差法可得直線斜率，且；4、橢圓的離心率范圍：，越大，橢圓就越扁。

求橢圓離心率時注意運用：，5、橢圓的焦半徑若是離心率為的橢圓上任一點，焦點為，，則焦半徑，；6、橢圓標準方程的求法⑴定義法：根據(jù)橢圓定義，確定，值，結合焦點位置直接寫出橢圓方程；⑵待定系數(shù)法：根據(jù)焦點位置設出相應標準方程，根據(jù)題中條件解出，，從而求出標準方程；⑶在不知道焦點的情況下可設橢圓方程為；橢圓方程的常見題型1、點到定點的距離和它到定直線的距離之比為，則點的軌跡方程為；2、已知軸上一定點，為橢圓上的動點，則AQ中點的軌跡方程是；3、平面內一點到兩定點、的距離之和為10，則的軌跡為（ ）A橢圓B圓C直線D線段4、經過點且與橢圓有共同焦點的橢圓為（ ）ABCD5、已知圓，從這個圓上任意一點向軸做垂線段，則線段的中點的軌跡方程是11、設3、已知橢圓C:。

3.數(shù)學中橢圓相關知識點

實用工具：常用數(shù)學公式公式分類 公式表達式乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a根與系數(shù)的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根b2-4ac0拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側棱長柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h。